Measuring inequality in finite population sampling

Ce document se concentre sur l’estimation des mesures d’inégalité à l’aide de données d’enquête. La méthodologie proposée permet de tenir compte du caractère non-linéaire des mesures d’inégalité ainsi que de la complexité de la stratégie d’échantillonnage. Le premier chapitre est dédié à la présentation et à la définition des concepts principaux de l’étude quantitative des inégalités et de la théorie des sondages. Dans le second chapitre, plusieurs indices d’inégalité sont comparés au sein d’une étude empirique réalisée à l’aide de données réelles. La recherche se centre ensuite vers trois mesures d’inégalités spécifiques : le Quintile share ratio (QSR), l’indice de Gini et l’indice de Zenga. Ainsi, dans le troisième chapitre, nous montrons que la variance du QSR peut être estimée par linéarisation sans avoir recours à un lissage par noyau et qu’une simple transformation permet d’améliorer le taux de couverture de l’intervalle de confiance. Les deux chapitres suivants abordent les travaux de Corrado Gini sous un angle particulier, notamment à travers des réflexions historiques sur l’échantillonnage équilibré dont il a été l’un des pionniers, et sur l’estimation de variance de l’indice d’inégalité qui porte son nom. L’ultime chapitre est dédié à la présentation d’une mesure moins connue, l’indice de Zenga, pour laquelle nous proposons un estimateur de variance., This document focuses on the estimation of inequality measures for complex survey data. The proposed methodology takes into account both the complexity of these generally non-linear functions of interest and the complexity of the sampling strategy. The first chapter is dedicated to the presentation and definition of the main concepts used in both inequality and survey sampling theory. In the second chapter, a variety of inequality indices are compared in an empirical study on a real set of income data. Research is then directed towards three specific inequality measures: the Quintile share ratio (QSR), the Gini index and Zenga’s new inequality index. The third chapter shows that the variance of the QSR can be estimated by means of the linearization approach without applying a kernel smoothing, and that a simple transformation enhances the coverage rate of the confidence interval. The two following chapters discuss the work of Corrado Gini from an unusual angle. For instance, both balanced sampling (of which he is a pioneer) and variance estimation for the inequality measure that bears his name are discussed in a historical perspective. Zenga’s new inequality index is presented in the last chapter and a variance estimator is proposed.

Thèse de doctorat : Université de Neuchâtel, 2012 ; 2252