Khambhammettu, Prashanth

2023, Khambhammettu, Prashanth, Renard, Philippe, John Doherty, Jeremy White, Marc Killingstad, Michael Kladias

AbstractCategorical parameter distributions consisting of geologic facies with distinct properties, for example, high‐permeability channels embedded in a low‐permeability matrix, are common at contaminated sites. At these sites, low‐permeability facies store solute mass, acting as secondary sources to higher‐permeability facies, sustaining concentrations for decades while increasing risk and cleanup costs. Parameter estimation is difficult in such systems because the discontinuities in the parameter space hinder the inverse problem. This paper presents a novel approach based on Traveling Pilot Points (TRIPS) and an iterative ensemble smoother (IES) to solve the categorical inverse problem. Groundwater flow and solute transport in a hypothetical aquifer with a categorical parameter distribution are simulated using MODFLOW 6. Heads and concentrations are recorded at multiple monitoring locations. IES is used to generate posterior ensembles assuming a TRIPS prior and an approximate multi‐Gaussian prior. The ensembles are used to predict solute concentrations and mass into the future. The evaluation also includes an assessment of how the number of measurements and the choice of the geological prior determine the characteristics of the posterior ensemble and the resulting predictions. The results indicate that IES was able to efficiently sample the posterior distribution and showed that even with an approximate geological prior, a high degree of parameterization and history matching could lead to parameter ensembles that can be useful for making certain types of predictions (heads, concentrations). However, the approximate geological prior was insufficient for predicting mass. The analysis demonstrates how decision‐makers can quantify uncertainty and make informed decisions with an ensemble‐based approach.

2021, Khambhammettu, Prashanth, Renard, Philippe

Les distributions discrètes de paramètres sont courantes dans les systèmes hydrogéologiques constitués de faciès/catégories géologiques aux propriétés distinctes, par exemple, des chenaux de forte perméabilité noyés dans une matrice de faible perméabilité. Par exemple, les sites contaminés sont souvent constitués d’aquifères aux faciès géologiques distincts. L’identification des faciès de faible perméabilité est très importante sur ces sites car ces faciès stockent une partie de la masse de solutés et agissent comme des sources secondaires pour les faciès à perméabilité plus élevée, maintenant les concentrations pendant des décennies tout en augmentant le risque et les coûts de décontamination. L’estimation de ces paramètres est difficile car les discontinuités dans l’espace des paramètres entravent le problème inverse. Les recherches précédentes dans ce domaine se sont concentrées sur l’utilisation de méthodes stochastiques. Dans cette thèse, une nouvelle approche basée sur des points pilotes voyageurs (TRIPS) pour résoudre le problème inverse catégorique est présentée. Dans les implémentations traditionnelles, les propriétés de l’aquifère (par exemple, la conductivité hydraulique) sont estimées aux emplacements fixes des points pilotes. Dans l’implémentation TRIPS, les propriétés associées aux points pilotes et leurs emplacements sont estimés. Des contraintes de régularisation de Tikhonov sont incorporées dans le processus d’estimation des paramètres pour produire des représentations réalistes des paramètres. Le cadre TRIPS est alternativement combiné avec la méthode Null Space Monte Carlo (NSMC) et le filtre d’ensemble pestpp-ies pour résoudre le problème inverse catégorique pour un aquifère hypothétique. Alors que la méthode NSMC et la méthode pestpp-ies ont produit des ensembles a posteriori similaires à un ensemble estimé à l’aide de l’échantillonnage par rejet (RS), la méthode pestpp-ies a été capable d’échantillonner la distribution a posteriori avec un nombre inférieur d’évaluations, et ce de manière plus complète. Des techniques de sélection de modèles ont été utilisées pour créer un ensemble a priori plus petit mais stratégiquement diversifié qui, une fois lissé, a produit un ensemble a posteriori avec des propriétés similaires à celles d’un ensemble a posteriori plus grand. De plus, TRIPS et pestpp-ies ont été utilisés ensemble pour développer des ensembles de paramètres catégoriques qui honorent simultanément les charges hydrauliques et les concentrations mesurées dans les aquifères. Les résultats indiquent que même avec un modèle géologique préalable approximatif, un haut degré de paramétrisation et de correspondance de l’historique peut conduire à des ensembles de paramètres qui peuvent être utiles pour faire certains types de prédictions (exemple : prédictions de concentration). Cependant, pour des prédictions plus exigeantes (exemple : masse), un modèle géologique préalable approximatif n’est pas adéquat. L’analyse a été utilisée pour démontrer comment un cadre comportant plusieurs pièces de puzzle (paramétrage géologique, ajustemen des données historiques et prévisions de remédiation) pouvait être assemblé efficacement pour guider les décideurs sur les sites contaminés en quantifiant l’incertitude prédictive associée à l’incertitude des paramètres. En passant des modèles prédictifs basés sur un seul modèle calibré à une approche basée sur un ensemble, les décideurs peuvent quantifier l’incertitude et prendre des décisions pragmatiques. Les analyses de la valeur des données qui peuvent guider les futurs efforts de collecte de données pourraient également être intégrées au cadre afin d’améliorer les résultats futurs. ABSTRACT Categorical parameter distributions are commonplace in hydrogeological systems consisting of geologic facies/categories with distinct properties, e.g., high-permeability channels embedded in a low-permeability matrix. Contaminated sites are often underlain by aquifers with distinct geological facies. Identifying low-permeability facies is very important at these sites because these facies store solute mass and act as secondary sources to higher-permeability facies, sustaining concentrations for decades while increasing risk and life-cycle costs. Parameter estimation is difficult in such systems because the discontinuities in the parameter space hinder the inverse problem. Previous research in this area has been focused on the use of stochastic methods. In this thesis, a novel approach based on Traveling Pilot points (TRIPS) to solve the categorical inverse problem is presented. In traditional implementations, aquifer properties (e.g., hydraulic conductivity) are estimated at fixed pilot point locations. In the TRIPS implementation, both the properties associated with the pilot points and their locations are estimated. Tikhonov regularization constraints are incorporated in the parameter estimation process to produce realistic parameter depictions. The TRIPS framework is alternatively combined with the Null Space Monte Carlo (NSMC) method and the pestpp-ies ensemble smoother to solve the categorical inverse problem for a hypothetical aquifer. While both NSMC and pestpp-ies produced posterior ensembles with similarities to an ensemble estimated using Rejection Sampling (RS), pestpp-ies was able to sample the posterior distribu tion with lesser number of forward run evaluations in a more comprehensive manner. Model selection techniques, a combination of multi-dimensional scaling and K-Means clustering, were used to create a smaller but strategically diverse prior ensemble that when smoothed produced a posterior ensemble with properties similar to that of a larger posterior ensemble. Additionally, TRIPS and pestpp-ies together were used to develop categorical parameter ensembles that honor measured aquifer heads and concentrations simultaneously. The results indicated that even with an approximate geological prior model, a high degree of parameterization and history matching can lead to parameter ensembles that can be useful for making certain types of predictions (example: concentration predictions). However, for more demanding predictions (example: mass), an approximate geological prior is not adequate. The analysis was used to demonstrate how a framework with multiple puzzle pieces (geological pa rameterization, history matching, and remedial forecasts) could be efficiently assembled to guide decision makers at contaminated sites by quantifying the predictive uncertainty associated with parameter uncertainty. By pivoting from predictive models based on a single calibrated model to an ensemble-based approach, decision-makers can quantify uncertainty and take pragmatic decisions. Data worth analyses that can guide future data collection efforts could also be integrated into the framework to better future outcomes.

2020-2, Khambhammettu, Prashanth, Renard, Philippe, Doherty, John

Categorical parameter distributions are common-place in hydrogeological systems consisting of geologic fa cies/categories with distinct properties, e.g., high-permeability channels embedded in a low-permeability ma trix. Parameter estimation is difficult in such systems because the discontinuities in the parameter space hinder the inverse problem. Previous research in this area has been focused on the use of stochastic methods. In this paper, we present a novel approach based on Traveling Pilot points (TRIPS) combined with subspace parameter estimation methods to generate realistic categorical parameter distributions that honor calibration constraints (e.g., - measured water levels). In traditional implementations, aquifer properties (e.g., hydraulic conductivity) are estimated at fixed pilot point locations. In the TRIPS implementation, both the properties associated with the pilot points and their locations are estimated. Tikhonov regularization constraints are incorporated in the param eter estimation process to produce realistic parameter depictions. For a synthetic aquifer system, we solved the categorical inverse problem by combining the TRIPS methodology with two subspace methods: Null Space Monte Carlo (NSMC) and Posterior Covariance (PC). A posterior ensemble developed with the rejection sampling (RS) method is compared against the TRIPS ensembles. The comparisons indicated similarities between the various ensembles and to the reference parameter distribution. Between the two subspace methods, the NSMC method produced an ensemble with more variability than the PC method. These preliminary results suggest that the TRIPS methodology has promise and could be tested on more complicated problems.