La convergence d'estimateurs et d'estimateurs de variance pour l'échantillonnage à deux degrés

Les plans de sondage à deux degrés sont communément utilisés pour des enquêtes sur les ménages et sur la santé. Un estimateur de base pour des totaux dans les populations est l'estimateur Horvitz-Thompson, accompagné de ses estimateurs de variance usuels. La convergence et la distribution asymptotique des estimateurs sont complexes à étudier dans les plans à deux degrés. Dans cette présentation, les propriétés asymptotiques de l'estimateur du total Horvitz-Thompson et de ses estimateurs de variance sont étudiées. Sous des hypothèses raisonnables, la convergence des estimateurs est prouvée. Dans le cas du plan de sondage réjectif au premier degré, la convergence d'un estimateur de variance simplifié du type Hàjek est vérifiée et il est montré que l'estimateur du total a une distribution asymptotiquement normale. Les résultats d'une étude par simulations évaluant les propriétés asymptotiques seront présentés.

, Colloque francophone sur les sondages, Lyon