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Juda, Przemyslaw
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Juda, Przemyslaw
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- PublicationAccès libreDiscrete stochastic inversion: getting closer to hydrogeological applicationsLes méthodes d’inversion discrète stochastiques permettent de reproduire correctement la situation géologique et de quantifier l’incertitude. Ces deux aspects sont cruciaux pour la gestion des eaux souterraines et pour l’application des méthodes stochastiques en hydrogéologie. Cependant, dans la pratique ces méthodes présentent deux défis majeurs : le choix d’une représentation a priori correcte et un coût de calcul élevé. Cette thèse aborde ces problèmes afin de faciliter les applications futures de l’inversion stochastique discrète sur les données hydrogéologiques. Des stratégies sont présentées pour la sélection de la représentation a priori dans le contexte des simulations géostatistiques, et en particulier des simulations multipoints. Lorsque des données de conditionnement sont disponibles, une méthode de validation croisée pour les variables catégorielles peut être utilisé. Cette méthode permet de régler n’importe quel paramètre des simulations géostatistiques, par exemple le choix de l’image d’entraînement pour les simulations multipoints. Un cas test avec un modèle simplifié de l’aquifère de la plaine du Roussillon a confirmé la validité de la méthode. Un autre outil présenté dans cette thèse est l’algorithme DSBC (Direct Sampling Best Candidate), qui possède moins de paramètres algorithmiques que l’algorithme DS (Direct Sampling). Il conserve néanmoins tous les avantages de DS, mais simplifie le choix des paramètres, qui est souvent effectué avant l’inversion. Pour les cas tests que nous avons étudiés, la qualité de simulation de DSBC était meilleure que celle de DS pour les simulations conditionnelles, et légèrement moins bonne, mais satisfaisante, pour les simulations non conditionnelles. Quant à l’amélioration des performances computationnelles de l’inversion, des algorithmes d’apprentissage automatique sont proposés pour accélérer l’algorithme PoPEx (posterior population expansion). Avec le Random Forest et AdaBoost, des facteurs d’accélération de PoPEx d’environ deux fois ont été observés, lorsqu’ils ont été appliqués à un cas synthétique d’inversion des données d’essai de traçage. Ces techniques pourraient être utilisées pour d’autres algorithmes d’inversion Monte Carlo. Une autre solution pour améliorer la convergence (et la quantification de l’incertitude) PoPEx a également été développée : la vraisemblance tempérée (tempered likelihood ). Elle permet d’éviter de réduire la dimensionnalité des données avant l’inversion (comme suggéré par les études précédentes sur PoPEx) et atténue le problème d’une fonction de vraisemblance très pointue. Le point final de la thèse est une comparaison de trois méthodes récentes d’inversion discrète : PoPEx, ensemble smoother with multiple data assimilation (ESMDA), et DREAM-ZS. Un cas avec les données synthétiques (mais réalistes) d’un test de pompage a montré que les trois méthodes sont assez performantes, à condition d’utiliser la représentation du prior correcte. Cependant, le choix du prior est essentiel, et avec des représentations mauvaises, représentées par différentes images d’entraînement, les performances des méthodes sont fortement affectées. Les performances ont été mesurées à l’aide de scores probabilistes sur des données assimilées et sur la zone de protection des eaux souterraines de 10 jours.
Abstract Stochastic discrete inversion methods allow capturing geological realism and quantify uncertainty, the two aspects that are crucial for groundwater management and the application of stochastic methods in hydrogeology. However, these methods present two major practical challenges: the choice of a correct prior representation and a high computational cost. This thesis addresses these challenges to facilitate future applications of discrete stochastic inversion on hydrogeological data. Strategies for prior selection in the context of geostatistical simulations, and in particular multiple-point statistics are presented. When prior conditioning data is available, a cross-validation framework for categorical variables can be used with scoring rules. The framework can be used for tuning every parameter of geostatistical simulations, for example, choosing the training image for multiple point-statistics. A test case representing a simplified model of the Roussillon plain aquifer confirms the validity of the framework. Another tool presented in this thesis is the Direct Sampling Best Candidate (DSBC) algorithm, which has fewer algorithmic features than the Direct Sampling (DS) algorithm. It retains, however, all the advantages of DS, but simplifies the choice of the parameters, which is often done before the inversion. For the test cases that we studied, the simulation quality of DSBC was better than DS for conditional simulations, and slightly worse, but satisfactory, for unconditional simulations. As for improving the computational performance of the inversion, machine learning algorithms are proposed to speed-up posterior population expansion (PoPEx). With random forest and AdaBoost, speed-up factors of PoPEx of around two times were observed, when applied to a synthetic tracer test data. These machine learning techniques have the potential to be used for other Monte Carlo inversions. Another solution for improving PoPEx convergence was also developed: a tempered likelihood, allowing to improve the uncertainty quantification. It alleviates the need to reduce the dimensionality of the data before inversion (as suggested by previous studies on PoPEx) and mitigates the problem of a very sharp likelihood function. The final point of the thesis is a comparison of three recent discrete inversion methods: PoPEx, ensemble smoother with multiple data assimilation, and DREAM-ZS. A synthetic but realistic pumping test case showed that all three methods perform fairly well, provided that a correct prior is used. However, the choice of the prior is essential, and with wrong priors, represented by different training images, the performance of the methods is strongly affected. The performance was measured with probabilistic scores on assimilated data and the 10-day groundwater protection zone. - PublicationAccès libreAn Attempt to Boost Posterior Population Expansion Using Fast Machine Learning Algorithms(2021-3)
; In hydrogeology, inverse techniques have become indispensable to characterize subsurface parameters and their uncertainty. When modeling heterogeneous, geologically realistic discrete model spaces, such as categorical fields, Monte Carlo methods are needed to properly sample the solution space. Inversion algorithms use a forward operator, such as a numerical groundwater solver. The forward operator often represents the bottleneck for the high computational cost of the Monte Carlo sampling schemes. Even if efficient sampling methods (for example Posterior Population Expansion, PoPEx) have been developed, they need significant computing resources. It is therefore desirable to speed up such methods. As only a few models generated by the sampler have a significant likelihood, we propose to predict the significance of generated models by means of machine learning. Only models labeled as significant are passed to the forward solver, otherwise, they are rejected. This work compares the performance of AdaBoost, Random Forest, and convolutional neural network as classifiers integrated with the PoPEx framework. During initial iterations of the algorithm, the forward solver is always executed and subsurface models along with the likelihoods are stored. Then, the machine learning schemes are trained on the available data. We demonstrate the technique using a simulation of a tracer test in a fluvial aquifer. The geology is modeled by the multiple-point statistical approach, the field contains four geological facies, with associated permeability, porosity, and specific storage values. MODFLOW is used for groundwater flow and transport simulation. The solution of the inverse problem is used to estimate the 10 days protection zone around the pumping well. The estimated speed-ups with Random Forest and AdaBoost were higher than with the convolutional neural network. To validate the approach, computing times of inversion without and with machine learning schemes were computed and the error against the reference solution was calculated. For the same mean error, accelerated PoPEx achieved a speed-up rate of up to 2 with respect to the standard PoPEx.