UNIVERSITÉ D1E NEÜCHATEL FACULTÉ DE DROIT' ET DES SCIENCES ÉCONOMIQUES L'évaluation de la situation économique de l'exploitation agricole THÈSE PRÉSENTÉE A LA FACULTÉ DE DROIT ET DES SCIENCES ÉCONOMIQUES POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR ES SCIENCES ÉCONOMIQUES PAR LAURENT MEMMINGER IMPRIMERIE MOSER SA - NEUCHATEi. 1979 -IV- Monsieur Laurent MEMMINGER est autorisé à imprimer sa thèse de doctorat en sciences économiques, option gestion d'entreprise, intitulée "L'évaluation de la situation économique de l'exploitation agricole". Il assume seul la responsabilité des opinions énoncées. Neuchâtel, 18 mai 1 979 Le doyen de la Faculté de droit et des sciences économiques Michel Rousson -V- PREFACE En 1974) le groupe "gestion d'entreprise" de l'Université de Neu- châtel, sous la direction de M. Mehling, professeur, sollicitait la collaboration du Service romand de vulgarisation agricole pour tester une méthode simplifiée de diagnostic permettant de trier automatiquement les entreprises sur la base de leur comptabilité. Toujours soucieux d'améliorer et de compléter son choix de méthodes de gestion d'entreprise,, notamment en s'inspirant de celles uti- lisées dans d'autres secteurs économiques, le Service romand ac- cepta avec intérêt cette proposition en fournissant le matériel d'analyse et les compétences d'un de ses collaborateurs en matière de gestion d'exploitation, M. J. Balet. LeB résultats économiques obtenus lors d'un premier travail auto- risaient dèB lors le Service romand à fournir un matériel plus im- portant à M. Memminger pour lui permettre d'entreprendre son tra- vail de doctorat. Le résultat de ces études confirme nos propres constatations dans l'utilisation des méthodes d'analyse factorielle et d'analyse dis- criminante pour l'exploitation de données et de résultats de na- ture économique. M. Memminger nous paraît avoir parfaitement maî- trisé ces instruments pour mener ses études d'une façon logique et rigoureuse. Il faut souligner particulièrement : • la méthode de vérification qui satisfait mieux l'esprit d'un praticien que IeB vérifications théoriques des hypothèses de normalité (par exemple) ; • le choix des critères de discrimination ; • la maîtrise de l'échantillonnage pourtant'complexe et le choix des trois catégories d'exploitations analysées ; -VI- • la clarté de la présentation et IeB nombreuses analyses et synthèses des résultats obtenus. Les comparaisons piuri-annuelles démontrent la fiablité de la mé- thode, notamment en attirant l'attention sur l'effet "d'années anormales". Les résultats présentés sont cohérents et ont par- faitement résisté aux analyses comparatives effectuées par les méthodes de gestion traditionnelles. Dans plusieurs cas, la dé- tection automatique s'est avérée supérieure et montre les avan- tages de l'unification deB méthodes et des repères danB un do- maine (analyse de gestion) où la diversité des approches reste très vaste. Quant aux conclusions de M. Memminger, il est intéressant de constater l'accent mis sur les rapports revenus/charges fixes, et le fait qu'un institut non agricole démontre la précarité de la situation économique de l'agriculture suisse I L'utilisation de la méthode décrite par M. Memminger n'est plus du domaine de l'utopie. Une fois formés, les conseillers en ges- tion agricole pourront en faire un instrument de travail effi- cace. En macro-économie, il eBt probable que de telles méthodes rendront de grands services aux institutions responsables de l'orientation des productions et de la défense professionnelle. Nous espérons que le groupe de gestion d'entreprise de l'Univer- sité de Neuchâtel poursuive ses études dans le sens et avec la qualité du travail de M. Memminger. A. Veillon, Directeur du Service romand de Lausanne, le 14 juin 1979 vulgarisation agricole, Lausanne -VII- AVANT-PROPOS La méthode d'évaluation exposée dans cet ouvrage est tout par- ticulièrement destinée aux Associations professionnelles qui éditent des comparaisons interentreprises ou qui apportent à leurs membres un soutien plus direct, en tenant et analysant leur comptabilité. La conception d'une comparaison interentrepriBe induit deux types de questions, que nous illustrons ci-dessous en référen- ce à une comparaison financière. 1. Sur quel aspect particulier veut-on comparer les entrepri- ses : sur leur rentabilité ou leur sécurité financière ? Si la comparaison veut se faire simultanément sur ces deux aspectB, il sera nécessaire de préciser ce que devrait être la rentabilité en fonction du degré de risque et récipro- quement. Risque et rentabilité sont en effet souvent anti- nomiques ; leur comparaison simultanée nécessite donc de relativiser leur importance. 2. Quels sont les ratios ou indicateurs de comparaison à re- tenir ? Le choix est immense et la tendance sera générale- ment d'en retenir un nombre très important. L'ignorance de l'importance réelle que prennent les différents ratios dans l'esprit de la comparaison poussera à en retenir le* plus possible par crainte de perdre de l'information. Tout en essayant d'apporter une réponse à ces deux questions, notre étude aboutira à la mise au point d'une méthode simpli- fiée de diagnostic, permettant de trier automatiquement les entreprises sur la base de leur comptabilité. - Vili - Nous avons choisi d'appliquer notre recherche à l'économie ru- rale, par l'intermédiaire du Service Romand de Vulgarisation Agricole, qui tient et analyse annuellement plus de 1500 comp- tabilités. Ce choix a été motivé par le nombre et la qualité des informations comptables détenues par le SRVA (l). La très bonne qualité des informations disponibles s'explique par le fait que leur saisie est faite sur le terrain par des spécia- listes qui travaillent tous sur la base d'un plan comptable i- dentique. Cette uniformité permet de comparer sans risque d'er- reurs les diverses rubriques du bilan et du compte d'exploita- tion générale des différentes exploitations. De façon générale, ce travail d'uniformisation sera le préala- ble indispensable à chaque comparaison interentreprise, dans la mesure où il n'existe pas en Suisse de plan comptable offi- ciel. En outre, il est important de remarquer que la démarche utili- sée pour l'étude de ce type d'entreprise, souvent considéré à tort comme très particulier, peut être facilement transposée aux entreprises de n'importe quel autre secteur économique. A ce titre, il n'est peut-être pas mauvais de rappeler que l'ima- ge romantique de l'exploitant vivant de 1'autoconsommation et ... du bon air de la campagne est aujourd'hui révolue. L'ex- ploitation agricole est une entreprise à part entière qui, à l'exception de son accès particulier au marché (2), est Boumise aux mêmes contraintes gestionnelles que celles rencontrées par les entreprises industrielles. Il suffit pour s'en convaincre de mesurer l'ampleur des activités de conseil, aussi bien tech- niques qu'économiques, déployées par les services de vulgarisa- tion qui, à ce titre, peuvent être assimilés à de véritables services d'état-major ou à des bureaux d'ingénieurs-conseils. 1) SRVl : Sorvice RoMHd do Vulgarisation Agricole. 2) Pour une autre approche du marché Réf. 22. -IX- Si, comme nous l'avons dit, la méthode que nous proposons est facilement applicable à d'autres secteurs (l), il n'en va pas de même des résultats auxquels noua aboutissons. Ceux-ci sont spé- cifiquement réservés à l'analyse de l'exploitation agricole. De façon pluB générale, on peut se convaincre facilement de l'inopportunité d'analyser une entreprise d'un secteur économi- que sur la base de résultats obtenus par l'étude d'entreprises appartenant à un autre secteur. Il Bera de même dangereux d'utiliser des résultats obtenus par une étude nationale pour analyser des entreprises étrangères, quand bien même celles-ci appartiennent au même secteur écono- mique (2). 1) Hôte : Nous avona appliqué avec succès Ib oSne néthode pour l'analyse des entrepri- ses industrielles de production alimentaire et pour celles do l'industrie des arts graphiques (Réf. 27 et 3B). 2) Kote : Nous avons vérifié cette hypothèse en appliquant les résultats obtenus par EI iltman (Réf. 4) à des entreprises suisses. Les résultats obtenus ont été parfois très surprenants. L'invraisemblance des résultats, quoique explicable en partie par la qualité des inforœations à disposition (Rapports ai« ac- tionnaires), tient essentielleoent à la différence de l'cnvironnenent écono- mique. -X- REMERCIEMENTS Qu'il me soit permis d'exprimer ma profonde gratitude au Professeur J. Mehîing, directeur de thèse, à qui revient l'idée originale de cette recherche et qui, par sa disponibilité et ses conseils judicieux, m'a permis de mener à bien cette étude. Ma reconnaissance s'adresse ensuite au Professeur A. Strohmeier, co-rapporteur de thèse, qui a mis à ma disposition le programme d'analyse factorielle et qui m'a apporté de précieux conseils pour la partie mathé- matique. Pour sa collaboration indispensable de tous les ins- tants, je voudrais remercier le Service Romand de Vulgarisation Agricole et tout spécialement son direc- teur Monsieur A. Veillon, Monsieur F. Quillet si tra- giquement disparu, Monsieur J. Batet qui m'a fortement aidé et encouragé tout au long de mon travail ainsi que Mademoiselle L. Fiaux pour sa patience... et pour le soin qu'elle a apporté à la dactylographie et à la mise en page de ce teccte. Cette recherche n'aurait pu voir le jour sane l'appui inestimable de l 'entreprise Sucharâ qui m 'a gracieuse- ment donné accès à son ordinateur. Mes remerciements vont à la direction et plus particulièrement à Monsieur F, Béguin, sans oublier Monsieur C. Munari qui a grande- ment participé à la partie informatique. Pour leur disponibilité, je sais gré à Messieurs P.—A. Chardon et B. Renevey ainsi qu'à tous ceux qui d'une manière ou d'une autre m'ont apporté leur soutien. -1- PREMIERE PARTIE ASPECTS TECHNIQUES ET METHODOLOGIQUES -3- 1.1. INTRODUCTION L'analyse du bilan et du compte d'exploitation générale (abré- gé C.E.G., par la suite) de l'entreprise se fait par l'intermé- diaire de ratios réunis en un tableau de bord (l). Nous appelons ratio tout rapport significatif entre deux valeurs caractéristiques, généralement issues du Bilan ou du CE.G.. Cette définition implique que : a) tout rapport entre deux valeurs n'est pas forcément un ra- tio ; encore faut-il que ces valeurs soient caractéristi- ques, c'est-à-dire dans la logique de la signification éco- nomique du ratio. Illustrons cette condition par l'exemple du calcul de la rotation des stocks de produits finis. Les valeurs caractéristiques seront celles du chiffre d'affaires annuel et du stock moyen de produits finis, et non par exem- ple la valeur du stock à une date donnée. Le ratio devient : Chiffre d'affaires annuel / Stock moyen de produits finis ; b) le ratio doit avoir une signification économique. Il est aisé de comprendre qu'en conséquence il ne sera pas pos- sible de rapporter n'importe quelle valeur à n'importe quelle autre. Le tableau de bord recueillera finalement les valeurs de chaque ratio. Celles-ci seront alors comparées aux valeurs obtenues antérieurement, de façon à tirer la tendance de l'évolution de la situation de l'entreprise. 1) Voir à ce aujet Réf. 1. -A- Elles seront aussi souvent comparées à des valeurs budgetées pour vérifier la réalisation des objectifs. On pourra, de plus, situer l'entreprise par rapport à ses concurrents en comparant les valeurs de certains ratios à des valeurs moyennes calculées sur des entreprises appartenant à la même "branche. Bien que la technique d'analyse par les ratios soit très large- ment répandue, elle présente néanmoins à notre avis deux lacu- nes, qui sont : a) l'impossibilité d'optimaliser le choix des ratios, ce qui a souvent pour conséquence une surcharge des tableaux de bord. Cette quantité excessive d'informations ne pourra hélas que rendre plus difficile l'évaluation de la situa- tion économique de l'entreprise ; b) l'impossibilité de faire une synthèse des appréciations portées sur la valeur de chaque ratio. Tous les ratios n'ont pas la même importance dans le diagnostic. Il devient difficile de porter un jugement global sur une entreprise dont certaines valeurs des ratios sont bonnes et d'autres mauvaises. Il est à remarquer que nous supposons ici que l'entreprise dis- pose de valeurs de référence lui permettant de qualifier de bonne ou de mauvaise la valeur de ses ratios. Ces valeurs de référence ne seront malheureusement pas toujours disponibles, ce qui viendra encore s'ajouter à la difficulté de l*analyBe. La recherche d'une solution aux insuffisances mentionnées ci- dessus a été très fortement guidée par notre souci d'aboutir à des résultats facilement compréhensibles et.d'une utilisation simple, c'est-à-dire ne nécessitant de l'entreprise aucune com- pétence particulière et aucun équipement sophistiqué. -5- La solution gui nous semble répondre le mieux à nos préoccupa- tions consiste à recourir au modèle explicatif de l'analyse discriminante linéaire. Les applications de cette technique, le plus fréquemment rencontrées jusqu'à ce jour, concernent les domaines de la biologie, de la médecine et de la psychologie (l). Ce n'est que récemment que la science du management a eu recours à l'analyse discriminante (Réf. 25 et 26). Les applica- tions les plus connues sont celles d'Altman qui a orienté ses recherches vers la prévision de la faillite des entreprises américaines (Réf. 3, 4, 5. 6, et 19). Les résultats de ce type d'analyse se présentent soub la forme: z = S1X1 4 a2 x2 4 ....... 4 anxn où : z représente le score synthétique sur lequel on juge- ra l'entreprise ai (i = 1, 2, ... n) représentent les coefficients de pondération optimaux X1 (i = 1, 2, ...n) représentent la combinaison de ra- tios la plus discriminante. Le choix et la pondération optimale des ratios les pluB signi- ficatifs de la fonction sont du ressort des Associations pro- fessionnelles. Ce travail requiert un ordinateur et surtout né- cessite de disposer d'un échantillon d'observations représenta- tif de la réalité que l'on cherche à discriminer. 1) Sur l'éventail dea applications de la fonction discriminante Voir Réf. 2 . . -6- L'utiliBateur de la fonction calculera eon score Z en multi- pliant la valeur de chacun de ses ratios par le coefficient de pondération correspondant et en additionnera les résultats. Le travail de diagnostic consistera à comparer le score Z à une valeur limite séparant par exemple les entreprises en difficul- té des entreprises prospères (l) (cette valeur limite sera dé- terminée lors de la phase d'élaboration de la fonction). La simplicité d'utilisation de ce type de fonction devrait per- mettre à chaque entreprise, disposant d'une fonction» de se faire facilement et rapidement une idée de sa situation écono- mique et de prendre, le caB échéant, les mesures correctives nécessaires. Cette méthode a par ailleurs pour avantages : - de permettre de simuler certaines décisions et d'en répercu- ter les conséquences financières sur les ratios de la fonc- tion. L'amélioration ou la détérioration du score Z rensei- gnera, du point de vue financier, sur l'opportunité de la décision envisagée ; - de garantir aux entreprises participant à la comparaison in- terentreprise l'anonymat le plus strict puisqu'aucun de leurs chiffres n'est publié. L'Association professionnelle ne publiera que la fonction, les valeurs médianes ou moyen- nes des ratios ainsi que les scores moyens ou médians. Cette méthode serait donc susceptible d'accroître la participation assez faible des entreprises que connaît habituellement ce type de comparaison. l) Note : Flous nous intéresserons, tout eu long de cette étude, uniqueaent à la dis- cri nina ti on entre deux groupes. Pour une diacrioination entre plusieurs groupes, voir HAf. IJ. -7- Au vu de la méfiance, quasi instinctive et presque générale, éprouvée à l'égard des modèles mathématiques, nous aimerions rappeler ici que l'ambition d'un modèle n'est pas de recouvrir l'ensemble de la réalité. Tout modèle a un but réductionniste, donc négligera de l'information brute. Cette perte d'informa- tion sera cependant plus que compensée par le gain d'informa- tion effectivement perceptible par l'esprit humain. D'autre part, il est bon de se souvenir que toute décision prise quoti- diennement par chacun d'entre nous repose sur des modèleB im- plicites ou non formalisés. Cette modélisation ne sera, pas ob- jective et privilégiera certaines données au détriment d'au- tres ; là aussi il y aura effet de réduction qui sera pourtant plus grave puisque inconscient (l). Les aspects techniques de l'analyse discriminante sont briève- ment traités dans le point 1.2, où nous tenterons de donner un aperçu de l'esprit de la méthode. Notre objectif n'est pas d'exposer dans le détail la ou les techniques mathématiques de l'analyse discriminante, mais de donner les bases suffisantes à la compréhension de l'esprit de la méthode utilisée. Il est à noter que l'analyse discriminante linéaire n'est pas une technique récente puisque son auteur R.A. Fisher l'utili- sait en 1936 déjà (Réf. 8). Ces techniques n'ont jusqu'à récem- ment connu que peu d'applications (2) ; ce n'est que grâce à l'apparition des ordinateurs et à leur formidable puissance de calcul, qu'elles ont peu à peu pu être utilisées. 1) Voir à ce sujet Réf. 7 et 7t>. 2) Pour les premières applications au domaine de la finance, voir Mf. 3 st 10. -8- 1.2. ASPECTS MATHEMATIQUES DE L'ANALYSE DISCRIMINANTE 1.2.1. Introduction Le principe de l'analyse discriminante est de réduire à une sim- ple composante plusieurs variables en leur assignant des coef- ficients de pondération, de telle façon que le résultat ou sco- re obtenu permette le mieux de distinguer les observations ap- partenant à deux populations différentes. Nous réduisons ainsi un problème à variables multiples à un problème à une seule va- riable. La fonction recherchée est, rappelons-le, du type : alXl4 a2X24 ••¦¦ 4 anXn Avant d'illustrer la réduction d'un profil bivarié à une valeur unique (exemple 2), voyons'ce qui se passe dans le cas le plus simple. EXEMPLE 1 Nous avons mesuré sur un échantillon d'individus la valeur d'une seule variable : x-, = revenu mensuel. En portant sur une é- chelle des revenus les différentes valeurs, nous obtenons : Figure 1 : Scores d'une fonction univariée S5 S1 S5 S2 I4 I1 s4 I5 I2 I5 --------1 I---------1----------------------1---------K—1---------1------h—' ——<---------1------1 ^ Fy 3000.- X1 = revenus mensuels = z Sj (i = 1 à 5) : revenus de 5 salariés. Ij (i = 1 à 5) : revenus de 5 indépendants. -9- Le revenu du salarié S^ nous laisse croire qu'il exerce une profession indépendante. Le critère du revenu n'est donc pas absolument infaillible. Dans la mesure où l'on peut admettre de se tromper une fois sur dix dans le diagnostic, nous admet- trons que : a) si le revenu d'un individu est supérieur à Fr 3'000.—, il exerce une profession indépendante b) si le revenu d'un individu est inférieur à Fi- 3'000. —, il est salarié. Cet exemple, volontairement simpliste, identifie le score z de la fonction à la variable explicative x-^. EXEMPLE 2 Les revenus mesurés sur un échantillon d'individus composés de cadres supérieurs et de patrons sont tous à peu près sembla- bles. La connaissance de ces revenus ne permet pas comme pré- cédemment de discriminer les deux populations. Nous savons ce- pendant que les revenus des deux catégories d'activité sont composés d'un revenu salarial et d'un revenu accessoire. Patrons Cadres sup. Cl C2 c3 Revenu sala- Revenu acces- Revenu total rial X^ soire x2 X1 4 X2 I4OO 2800 42OO 1120 2480 3600 1600 320O 4800 1000 2400 3400 2800 800 3600 3480 I720 5200 3200 1200 4400 2400 1000 3400 -10- Nous constatons que les revenus des patrons sont composés poux moins d'un tiers de revenus salariaux et pour plus de deux tiers de revenus accessoires. Les proportions sont inverses pour les revenus des-cadres supérieurs. Les relations existant entre les variables x, et x? et le re- venu total sont : pour les patrons X2 > 2/5 (X1 4 X2J => XZ-\> 1/3 (*1 4 X2> ^1 <\ 1/3 (^1 4 X2) (x 4 x ) est supposé toujours positif => x„ - x > 0 pour les cadres supérieurs *2 ^2 - ^1 < - 1/3 (X1 4 x2) X1 > 2/3 (X1 4 x2) (x. 4 x.) est supposé toujours positif ==> x? - x <^ 0 -11- Figure 2 : Réduction d'un profil bivarié à une valeur unique X2 . 4000 3000 . 1000 Vi ¦¦ \% + J±, 4_ J t 1000 * *«b X„ - X-, = 0 "T 5000 4000 ¦>xl La fonction discriminante z = X2 - X1 La valeur frontière séparant les deux populations est égale à zéro. Les valeurs des scores z sont les suivantes : Patrons z = X2 - X1 1400 1560 I60O I400 Cadres sup. Cl C2 X2 - X1 - 2000 - I76O - 2000 - I4OO -12- La fonction z permet de classer correctement l'ensemble des individus. Il va sans dire que cet exemple est considérablement simplifié. Il suffit, en effet, de comparer directement les valeurs des variables x-, et Xj entre elles sans qu'il soit nécessaire de nuancer leur pondération, pour connaître l'identité de l'indi- vidu observé. La complexité du problème sera généralement beaucoup plus gran- de. Le calcul de la fonction portera le plus souvent sur plus de deux variables dont les interrelations ne seront pas aussi clairement établies. 1.2.2. Esprit de Io méthode Le problème posé par la détermination d'une fonction discrimi- nante est de calculer la valeur optimale de chacun de ses coef- ficients de pondération. L'optimisation de la valeur des coef- ficients de pondération poursuit un double but : a) rendre les valeurs des scores (z) aussi voisins que possi- ble pour les observations qui appartiennent au même groupe (à la même population) et simultanément b) faire en sorte que ces mêmes scores soient aussi différents que possible entre les observations qui appartiennent à des groupes différents. -13- L1homogénéité des groupes (objectif a) Be calcule en ajoutant la variation des scores dans le groupe 1 à celle dans le groupe 2 : ( ^ (zi - si) + C (ai - 52) ) La différenciation des groupes (objectif b) se mesure par la variation entre les groupes. (2- \ ni 4 n2 nl 4 n2 (Zl - Z2)2J Figure 5 : Illustration de la variation dans et entre les groupes Groupe 1 Groupe 2 (scores) Remarque : La variation totale de l'échantillon, qui est éga- le à la variation dans le groupe 1 plus la varia- tion dans le groupe 2 plus la variation entre les groupes, est indépendante de la formation des groupes. Quelle que soit la répartition des obser- vations entre les groupes, sa valeur reste constan- te. -14- D'un point de vue mathématique, nous chercherons, de manière à satisfaire à notre double objectif, à maximiser le rapport : Variation entre les groupes_________________ Variation du groupe 1 4 Variation du groupe 2 Si nous faisons l'hypothèse que la variation dans le groupe 1 eßt égale à la variation dans le groupe 2, le rapport précédent est égal au rapport de Fisher : (I) F = "1 ' "2 Add'A q 4 112 A'C A où : n, = Nombre d'observations dans le groupe 1. no = Nombre d'observations dans le groupe 2. A = Vecteur des coefficients de pondération des va- riables . d = Vecteur dont chaque composante est relative à une variable. La valeur de la composante de chaque variable est donnée par la différence des moyen- nes calculées sur les deux groupes. C = Matrice des variances-covariances dans les grou- pes. Si C est inversible, la solution optimale est donnée par : A = CT1 d Pour cette solution optimale, le rapport (î) vaut : F = "1 * n? . D2 (1) nl "* n2 où D est la distance de Mahalanobis. 1) Pour plus de détails Réf. 12 (p. 243 - 253)- -15- Nous venons de déterminer les meilleurs coefficients pour la fonction discriminante. Pour opérer une discrimination, il faut encore déterminer le seuil de séparation. Si les deux groupes sont de même taille, le seuil sera égal à la moyenne arithméti- que des deux moyennes des scores dans les groupes. Si les grou- pes sont de taille légèrement différente, le point frontière séparant les deux groupes ne sera plus celui se trouvant au centre des deux moyennes des scores. Ce point sera déplacé vers la moyenne du groupe de taille inférieure, selon la formule : si np ;> n-i le point de séparation = 1 2 - In _£ 2 H1 TJn exemple est donné par la figure 4. Figure 4 : Correction de la position du point milieu séparant deux groupes de taille différente Groupe 1 Groupe 2 (scores) Point milieu = 3-25 Point milieu corrigé = 3*07 -Io- li'estimation du point corrigé s'obtient comme suit S1 » 2.00 ==>D2 = 2.5O z0 = 4-50 ^ Point milieu = 2.00 4 2.50 = 3-25 2 Point milieu corrigé = 3.25 - In JiO = 3.07 25 ==== Cette correction permet de se ramener au cas où les tailles des groupes sont égales. Si l'hypothèse d'égalité des matrices de varianees-covariances des deux groupes n'est pas vérifiée, on peut recourir à la dis- crimination quadratique. Celle-ci, hormis le fait qu'elle n'u- tilise pas la même métrique, a pour particularité de calculer une fonction par groupe. Cette démarche évite de recourir à une matrice moyenne qui doit refléter aussi fidèlement que possible les varianees-covariances des deux groupes. Le calcul de la va- leur des deux fonctions permet pour chaque individu de connaî- tre sa distance par rapport à chacun des deux groupes. On af- fectera ensuite l'individu au groupe dont la "distance" est la plus petite (l). Il est de plus recommandé d'utiliser la formule quadratique lorsque le nombre deB observations est très grand par rapport à celui des variables. l) Pour tout renseignement complémentaire, voir Réf. 13. -17- 1.2.3. Exemple de coJcul d'une fonction discriminante linéaire Nous désirons établir une fonction permettant de diagnostiquer la "santé" d'une entreprise. Nous disposons de deux ratios significatifs et d'un échantillon de trois entreprises en bonne "santé" et de trois entreprises en difficulté. Notre objectif est de calculer les coefficients de pondération à attribuer à ces trois ratios, de telle manière que la fonc- tion soit aussi fiable que possible. ENTREPRISE 1 2 5 Groupe 1 Groupe 2 ENTREPRISE RATIO 1 3 "SATHES" RATIO 2 ENTREPRISES RATIO 1 EtJ DIFFICULTE RATIO 2 3 4 5 6 4 8 ENTREPRISE 4 5 6 1 2 3 2 0 4 Moyennes 4 6 Moyennes 2 2 Matrice des produits croisés du groupe 1 = S1 Matrice des produits croisés du groupe 2 = Sg Les matrices sont égales. La fonction discriminante peut donc avoir une forme linéaire. S1 4 S2 Matrice des variances-covariances : C = ----------- nl 4 "2 " 2 ii â l e -18- où : il = nombre d'entreprises dans le groupe 1 n = nombre d'entreprises dans le groupe 2 /4/4 4/4> /l l\ c = ^4/4 16/4 j = U AJ c-l f 4/5 -1/5\ C " U/5 1/5 J d' = (4,6) - (2,2) = (2,4) • - """$-½) C) ¦ (½) Calcul de la distance de Mahalanobis : D2 - d-cf1 d » (2,4) (^) - 16/5 Forme de la fonction : z = 4/5 X1 4 2/5 x2 Calcul des scores z des différentes entreprises : * Entreprise 1 24/5 * Entreprise 4 8/3 * Entreprise 2 24/5 • Entreprise 5 8/5 * Entreprise J 56/5 • Entreprise 6 20/5 * Moyenne 28/3 • Moyenne 12/5 -19- Figure 5 : Position des observations sur l'axe z © © © © © ® 8 J 10 12 14 Moyenne du groupe 1 Moyenne générale Moyenne du groupe 2 La moyenne générale de 20/3 est la valeur frontière, c'est-à- dire la valeur séparant les deux populations. Les entreprises qui ont un score inférieur à cette valeur sont en difficulté, alors que celles dont le score est supérieur à 20/3 sont "saines". L'entreprise 6 a un score identique à la valeur seuil. Son ap- partenance a priori au groupe 2 n'est donc pas confirmée par la fonction. Le classement de cette entreprise est incorrect ou, plus précisément, indéterminé. Si nous utilisons la fonction, proposée plus haut, pour le diagnostic de nouvelles entreprises, il sera plus prudent d'admettre que toutes celles dont le score est voisin de 20/3 sont indéterminées. Nous nous abstiendrons de ce fait de poser un diagnostic lorsque nous n'en sommes pas raisonnablement certain, De façon générale, il n'y a pas de moyen infaillible pour déter- miner avec précision les valeurs de part et d'autre de la moyen- ne générale, à l'intérieur desquelles le diagnostic devient peu sûr (l). La zone d'indétermination doit être calculée en fonction du ris- que de mauvais classement autorisé par la nature de l'étude. 1) Hôte : L'estination de ces valeurs pernet de définir ce que nous appelons par la suite la "tone d'indétermination", -20- 1.2.4. Calcul de la zone d'indétermination Le mode de calcul que nous avons adopté pax la suite est basé sur les dispersions estimées des scores au sein de chaque grou- pe. Figure 6 : Illustration du calcul de la zone d'indétermination Groupe 1 Groupe 2 Z • moyenne générale Lee valeurB a et b définissant la zone d'indétermination sont calculées comme suit : I1 4 2 h-2 i (h - n)2 1I1- 1 £ (H- hf no - 1 Etant donné que la dispersion des variables ne suit, de fait, certainement pas une distribution rigoureusement normale, les valeurs a et b sont indicatives. Nous retiendrons les valeurs a et b à la condition bien sûr que les distributions se recoupent (a^b). Dans le cas contrai- re, la zone d'indétermination se résumera à la moyenne générale. -21 - 1 .2.5 . Procédure "pas à pas" ou stepwise L'analyse discriminante peut aller au-delà du simple calcul des valeurs optimales des coefficients de pondération. Elle permet, grâce à une procédure "pas à pas", de choisir le nombre de va- riables que l'on désire retenir dans la fonction tout en sachant que leur combinaison est la plus discriminante. Cette possibilité permettra, tout comme en analyse de régres- sion, de raisonner en termes d'économie scientifique. En d'au- tres termes on devra chaque fois décider si l'accroissement du coût, occasionné par l'addition d'une ou plusieurs variables, est compensé par l'augmentation de la precision du diagnostic. Le "pas à pas" évitera : a) de retenir l'ensemble des variables explicatives à disposi- tion. Cet avantage est important puisqu'il permet de simpli- fier au maximum la fonction. Cet avantage est encore renfor- cé par le fait que le nombre de variables composant la fonc- tion est limité par la taille de l'échantillon de base (l). Si le nombre de variables est trop important, la discrimi- nation risque en effet d'incorporer des fluctuations aléa- toires. Cette limite est donnée empiriquement par (2) : No.05 =2"25P4 8*7 nombre minimum d'observations pour que la discrimination avec P variables soit signi- ficative danB 95 io des cas. nombre de variables explicatives. l) Hôte : L'échantillon de base, par opposition à l'échantillon test, eet celui sur lequel repose le calcul de la fonction discrioinante. 0.05 2) Voir Réf. 13 (p. 89 - 90). -22- b) de sélectionner IeB variables par tâtonnement en comparant successivement les résultats obtenus par l'ensemble des fonctions possibles. Ce travail excessivement long sera a- vantageusement effectué pax une procédure "pas à pas". La procédure "pas à pas" cherche, dans un premier temps, la va- riable la plus discriminante. Cette variable sera celle dont le rapport : Xj ¦, - X. 2 __________ est maximum (T où : x= valeur moyenne de la variable i pour le groupe 1 X^ p = valeur moyenne de la variable i pour le groupe 2 (P = écart-type de la variable i calculé sur les deux groupes. Elle choisira ensuite, au pas 2, la variable qui, ajoutée à la première, maximise la distance D de Mahalanobis et ainsi de suite. -23- 1 .2 . 6 . Mesure du pouvoir discriminant du modèle 2 "g (IK 1 Nom du ratio Abrévia Fermiez Proprié Mixtes P-(O tions m taires Revenu social Produit brut total RSPB X X X Revenu social par ha Total RSHA X X X 34 32 30 Remaraue : La valeur des ratios exprimée en $ a systématiquement été multipliée par 100 pour éviter les décimales. Une valeur de 5/100 sera chiffrée 5. Cette multiplication explique les faibles valeurs des coefficients de pondération des différentes fonctions exposées plus loin. Ceux-ci seraient 100 fois plus grands si nous n'avions pas multiplié les valeurs des variables. Ratios d'identification Revenu agricole en 1000 FV. Revenu théorique en 1000 FV. Bâtiments en 1000 FV. Terres en 1000 FV Dettes à long terme en 1000 FV. Fermage en 100 FV. SATJ (Surface Agricole Utile) # de location de la SAU Revenu total en 1000 FV. RAG. RTH. BAT. TER. DLT. FER. SAU. LOC. RTO. -65- 2 . 5 . 3 . Exemple de plan factoriel L'illustration du positionnement des 70 variables sur le plan factoriel est tirée de l'analyse des "fermiers" année 1973' Les 34 ratios utilisés pour la discrimination sont identifiés sans parenthèse. Les ratios entre parenthèses sont donnés à ti- tre d'information dans le but de permettre une interprétation du plan factoriel. Les ratios soulignés sont ceux que nous au- rions rejetés si nous avions tenu compte de la seule contrainte d1èquivariation des variables entre chaque groupe. -66- Tlnure A i TuIaM(I (renaler« 1971) FACTEUR 2 , +(FPAD) A +(FPHT) +(REPB) (FPPE) +(FRAT) BRAHM_ HHAHA +CEPB +EPAT +EAAT BEIPE +EAPE _ BHHHA JCJ-Pj; ?CTAT +(CTFP) .(ACATI +EPPM +(RTD.) BEPHH +(RAG.) +(AVRS) 9PBAT +(FER.) ?(SAU. BEAFP BCPFP 0.2. (DCR +(DCDl +(DLT.) +(DCPE) +(DCAT) .(PBFP) +(DTFP) (FRPB) '(FBSB) i-(FHST) +(RTH.) -(DCDT) (AMIH) + (BAT.) (INDTl (RBEP) -(LOC] (DTCE) .[INCEI i(DTCP) Bgttatqu Ib ratio éValu*nt 1« prix dei torraa (TEB, ) (!tant »typique, noua l'ama« -67- LeB ratios dont les positions sur le plan factoriel sont voisi- nes mesurent à peu près la même réalité économique. L'interprétation des axes factoriels se fait en sachant que les variables positionnées à leurs extrémités sont les plus signifi- catives. Le premier axe est fortement corrélé négativement avec les ratios EIPE, EAPE, CPPE, CPAT, EAAT et EPAT. Sa corrélation positive avec d'autres variables est moins marquée mais les po- sitions des ratios AMRS, AMPB et CXPB nous permettent néanmoins d'affirmer que le premier axe mesure la rentabilité. Le deuxième axe est fortement corrélé positivement avec les ra- tios FPAD, FPAT, REPB, FPPE et négativement avec les ratios DTFP, PBFP et DCAT, ce qui signifie qu'il mesure le degré d'en- dettement. Les deux axes sont rigoureusement indépendants. La rentabilité n'est donc en aucun cas en corrélation avec le niveau d'endet- tement. Il est par conséquent normal que les valeurs moyennes des ratios, alignés le long du deuxième axe factoriel, ne soient pas significativement différentes entre les groupes d'entrepri- ses rentables et non rentables. Cette absence de corrélation tient au manque de relation directe existant entre le niveau d'endettement et la charge financière. Le coût de la dette aura par contre une influence directe sur le revenu agricole et donc sur la rentabilité. ïïous constatons, d'autre part, que les ra- tios dont les variances sont significativement différentes entre les groupes (ratios soulignés) sont en général fortement corré- IeB avec la rentabilité. Les supprimer aurait réduit considéra- blement l'information disponible. Nous avons effectué au total douze analyses factorielles, une pour chaque année de chacune des trois catégories d'exploita- tions, Les résultats, non reproduits ici, ont toujours confirmé l'interprétation de la signification des deux premiers facteurs. -68- 2.5.4. C ho Pne des ratios Dans le but de mieux comprendre les relations existant entre les différentes variables, nous avons essayé d'établir la chaîne des ratios (l). La mesure de la rentabilité des fonds propres se trouve à l'ex- trémité de la chaîne car c'est elle qui nous renseignera, du point de vue strictement financier, sur l'opportunité d'un pla- cement dans l'entreprise. Elle permet de comparer la rentabili- té obtenue à celle d'autres placements eu égard aux risques en- courus. Le ratio Passif total/Ponds propres évalue l'effet de levier de la rentabilité des Ponds propres ; il représente en quelque sor- te le risque financier. TJn fort effet de levier, donc une situa- tion risquée, aura tôt fait même en cas de faible déficit, de provoquer un découvert. L'agriculteur subit l'effet de levier plutôt qu'il ne le recherche. Les indicateurs de la fin de la chaîne déterminent le revenu a- gricole. Une partie des éléments influençant le revenu agricole échappent au pouvoir de l'exploitant, nous pensons plus particu- lièrement : - aux contingentements ; variables selon IeB cultures et les productions - au climat et à la région qui déterminent les possibilités de choix des productions ainsi que leurs volumes et qualité - aux prix d'achat qui sont fixés soit par des décisions poli- . 1) Note : Cotte présentation (cf. figure 9) s'Inspire de celle Eiae au point par Du Pont de Honours. -69- tiques, soit à la récolte suivant les quantités globales pro- duites. La recherche de la qualité des produits demeure le meilleur moyen d'améliorer les prix. D'autres décisions appartenant à l'exploitant sont cependant li- mitées dans leurs applications pratiques ; nous pensons en par- ticulier à l'accroissement ou à la réduction de la SAU. L'état relativement stable des SAU fait du choix des cultures le moyen essentiel d'influencer le produit brut. A partir du moment où, pour des raisons de localisation géogra- phique, le choix des cultures est limité, la plupart des frais variables connaissent une certaine stabilité. La seule façon de réduire leur coût est d'essayer de trouver des meilleurs prix d'achat. Il ne faut pas oublier que les connaissances profession- nelles et le savoir-faire permettront de tirer le meilleur par- ti des frais variables engagés ou d'en réduire leur importance. Les éléments sur lesquels l'exploitant aura le plus d'influence sont en définitive les frais fixes. Il décidera lui-même des in- vestissements en fonction des possibilités financières, des be- soins de l'exploitation ou encore des possibilités de recourir à de la main-droeuvre extérieure. Ces décisions détermineront les possibilités de production, (la question étant de savoir si celles-ci sont autorisées par la taille de la SAU ou le type de culture) ainsi que les charges financières et les amortissements. Nous conclurons cette partie sur les ratios en incitant le lec- teur à se souvenir de l'ensemble de ces contraintes lorsqu'il s'agira d'apporter des solutions aux entreprises diagnostiquées non rétributives. Figure 9 Chaîne des ratios spécifiques à l'agriculture Epargne Actif tot. Epargne Prod.' brut tot. ^ Rev, tot Cc ¦•I ¦i Prod, brut {sans rev. annexes) Quantités produites - contingent - SAU - intensité - région - climat - savoir faire i Prix Marge brute Rev. Agr. + lFrais fi*es--, (fonction de la SAU) Rev. bran, annexes Frais variables----- I ¦Consoni. Prod, brut tot. Prod, brut totf Prod, brut + Rev. bran, annexes Actif total Passif tot.______________/_________ Fds,propres 1 , ! i Actif BILAN Passif - Bâtiments - Fonds propres - Terres - Dettes à long terme - Installations - Plantes - Dettes à court terme - Machines - Stocks - Animaux - Val. réalisables - Val. disponibles r - le plus souvent imposés - qualité des prod.- Charges Compte d'EXPLOITATION Produits ['- Engrais + Semences - Ventes - Antiparasitaires - Prestations [- Fourrages - Augmentation d'invent. - Salaires du pers. - Mouvements Internes - Carburants - Frais généraux - Intérêts passifs - Impôts fonciers - Amortissements - Diminutions d'inven. - Prestations en na- ture à l'exploitât. - Tot. = Charg. externes - Solde = Revenu agri. -73- 2.6. ETUDE DES EXPLOITATIONS EN FERMAGE Le but premier sera de trouver une fonction discriminante propre à diagnostiquer correctement, en 1973* la "santé" des exploita- tions en fermage. Nous étudierons ensuite la possibilité d'utiliser la fonction "1973" pour les autres années de la période 1973 à 1976. La qua- lité des résultats de ces diverses tentatives nous renseignera sur le comportement dynamique de la fonction. Nous pourrons alors préciser le type d'environnement économique que requiert l'uti- lisation de la fonction 1973 et quelle est sa durée de vie. L'exploitation en fermage est définie par une location des ter- res supérieure à 75$ de la SAD totale. Nous avons étudié en 1973 un échantillon de 217 exploitations dont la SATJ moyenne est de 27 ha. • 145 exploitations (67$) rétribuent convenablement le travail familial (SAtJ moyenne : 30 ha). • 56 exploitations (26$) sont insuffisammenent rétributives (SATJ moyenne 20 ha). • l6 exploitations (7$) ont un revenu théorique égal au revenu agricole. Ces exploitations sont dites anonymes (SAU moyenne 23 ha). La figure 10 montre la répartition des exploitations par classe de revenu théorique. La limite inférieure du revenu théorique est fixée à IV 16'800.—. Cette valeur est le résultat de la mul- tiplication du nombre minimum de jours (JUT) de travail familial -74- admis, soit 200, par le salaire journalier de Fi- 84.— (l). Figure 10 : Histogramme des revenus théoriques de l'échantil- lon "fermiers" 1973 60 . 50 . 40 . 30 . 20 . 10 . Nombre d'exploitations par classe de revenu théorique (RTH) ZZ2 77# 12% Exploitations rétributiveB Exploitations anonymes Exploitations non rétributives ^ ^ A% & ZZ 4O^ theor.«1!! 16.8 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72<* ' mooo- plus Les pourcentages indiquent le nombre^d'exploitationB rétributi- ves par rapport au total des exploitations appartenant à la clas- se de revenu théorique. Plus de la moitié des exploitations ont un revenu théorique in- férieur à R- 32'000.~. 1) Noto : 1.0:1 rxploiUvtiiinu qui ne conpti'iit iviii au naiiui ,W jours .li" travail l'anilial ont .Hi5 l'xoliii-o ili' i'iVliaiitillon. -75- Dix exploitations sur cent ont un revenu théorique supérieur à Fr 52*000.— et seulement un tiers de ces exploitations sont re- tributive s. La moitié environ des exploitations dont le revenu théorique est plus grand que Fr 371OOO.— sont non rétributives alors que 15?c des exploitations dont le revenu théorique est inférieur à Tr 37'000.— ne rétribuent pas correctement la main-d'oeuvre fa- miliale. Plus de 75?° ^es exploitations rétributives ont un reve- nu théorique inférieur à Tr 37*000.—. Si l'on sait que les ex- ploitations rétributives ont en moyenne les plus grandes SAIJ, force nous est de constater qu'il n'y a pas de relation entre l'importance de la main-d'oeuvre familiale et la grandeur de la SAU. Faut-il déduire de ces constations que la mauvaise rétribution de la main-d'oeuvre familiale est avant tout la conséquence de sa trop grande abondance ? Faut-il admettre qu'en dessous de Tr 37*000.— de revenu théorique, le revenu agricole est le plus souvent suffisant, quels que soient le type de culture et le de- gré de mécanisation ? Vouloir répondre à ces deux questions fon- damentales, déjà soulevées sous 2.2.3.) implique que nous analy- sions plus à fond les exploitations. L'amélioration de la des- cription économique des exploitations nous permettra d'accroître l'homogénéité des deux populations d'exploitations composant les échantillons de base et test. 2.6.1 . Homogénéisation des échantillons Ce travail a été effectué par le biais d'une analyse factorielle en composantes principales portant sur 217 observations et 70 variables. -76- La figure 11 montre que les exploitations rétributives se trou- vent généralement sur la partie négative du premier axe tandis que les exploitations non rétributives se situent sur sa partie positive. Etant donné que le premier axe factoriel mesure la rentabilité (l), il apparaît que les exploitations rétributives sont généralement corrélées positivement avec la rentabilité alors que cette corrélation est généralement négative pour les exploitations non rétributives. Si la majorité des résultats de cette analyse sont, de par leur logique, assez pauvres en ensei- gnements, ils permettent cependant de mettre en évidence les cas particuliers. Deux types d'exploitations font figure de cas par- ticuliers : 1. Exploitations rétributives dont les ratios de rentabilité ont des valeurs inférieures à la moyenne (2). 2. Exploitations non rétributives dont les ratios de rentabili- té ont des valeurs au-dessus de la moyenne (2). Les cas particuliers correspondant aux exploitations du premier type peuvent s'expliquer de deux façons : a) l'exploitation est effectivement retributive et artificiel- lement non rentable. Le niveau artificiellement bas de la rentabilité s'explique par une consommation excessive par rapport au revenu total (3) b) l'exploitation est artificiellement retributive et effecti- vement non rentable. La sous-évaluation du revenu théorique peut se produire lorsque la main-d'oeuvre familiale est rem- placée par la main-d'oeuvre extérieure ou par une abondante mécanisation. l) cf figure 8. 2) cf analyse fnctorielie, fig. 7. 3) Noto : Une cnnsomiation excessive sipüfie que l'exploitant s'octroie un salaire trop important. -77- Les raisonnements inverses doivent être faits pour expliquer les cas particuliers du second type : a) la rétribution effective de l'exploitant et des membres de sa famille est insuffisante, mais la faible consommation au- torise une épargne qui laisse croire à une bonne rentabilité j b) la rentabilité effective est bonne, mais les membres de la famille employés sur le domaine sont trop nombreux, donc sous-employés. Le revenu théorique est artificiellement sur- estimé, ce qui fausse l'appréciation du niveau de rétribu- tion. Les cas particuliers seront pratiquement le plus souvent dus à des niveaux "anormaux" de la consommation plutôt qu'à une quan- tité de main-d'oeuvre familiale inadaptée aux besoins de l'ex- ploitation. Nous reproduisons ci-après le positionnement sur le plan facto- riel des exploitations dont le niveau de rétribution n'est pas confirmé par le degré de rentabilité. Les observations proches les unes des autres ont, eu égard aux variables explicatives, le même profil économique. (Le positionnement des variables est donné par la figure 8). -78- Fiffure 11 ! Observations dont la capacité de rétribution n'est pas confirmée par le niveau de rentabilité (fermiers 1973) FACTEUR 2 ZONE DE FORTE RENTABILITE 0.2 o Q O I O 0.2. 98 des 145 exploitations rétri- butives sont positionnées sur la partie négative du premier axe (fie*). x : exploitations non rétri- butives (6) o : exploitations rétributives (47) a o Q OO O O O O o o ZONE DE FAIBLE o RENTABILITE -------------1--------------*—n-----------1-------- "* o oo FACTEUR 1 50 des 5fi exploitations non rétributiveB sont positionnées but la partie positive du premier axe (89#). -79- Nous n'avons pas reproduit, par souci de clarté, le numéro d'i- dentification des exploitations ainsi que le positionnement des exploitations susceptibles de former les échantillons de base et test. Il n'en demeure pas moins que les résultats proposés reposent sur l'analyse de 217 observations et 70 variables. La position des exploitations sur le plan factoriel est expli- quée à 24% par le premier facteur et à 16$ par le second. Les exploitations identifiées sur le plan factoriel formeront, avec les l6 exploitations dont le revenu agricole est égal au revenu théorique, l'échantillon anonyme. Rappelons que le rôle de l'échantillon anonyme est d'isoler les observations dont l'appartenance à l'une des deux populations à discriminer n'est pas clairement établie. Les 144 exploitations restantes seront, à quelques exceptions près, utilisées dans les échantillons de base ou test. Les deux populations ou groupes des échantillons de base et test contiennent les exploitations suivantes : Groupe 1 : exploitations qui rétribuent correctement la main- d'oeuvre familiale et qui sont à la fois rentables selon l'analyse factorielle Groupe 2 : exploitations qui ne rétribuent pas convenablement la main-d'oeuvre familiale et qui en même temps ne sont pas rentables selon l'analyse factorielle. Une dizaine d'exploitations font exception aux principes consti- tutifs des groupes. Le niveau de rétribution de ces entreprises est confirmé par leur position sur le plan factoriel, mais cel- le-ci est extrême. Ceci peut signifier d'une part, que les don- -80- nées chiffrées les concernant sont entachées d'erreurs, ou d'au- tre part que la structure de ces entreprises est atypique. Ces dix exploitations seront, par sécurité, affectées à l'échantil- lon des exploitations anonyraeB. Remarque : Les contenus des groupes seront par la suite tou- jours identiques quelle que soit la catégorie d'ex- ploitations envisagée. D'autre part, nous nous per- mettrons, à l'avenir, de ne plus parler d'entrepri- ses rétributives et rentables ou d'entreprises non rétributives et non rentables mais d'entreprises saines ou d'entreprises en difficulté. Au vu du travail d'homogénéisation des groupes déjà effectué, nous serions tenté de composer les groupes de ces deux échantil- lons par un simple tirage aléatoire portant sur les 134 exploi- tations et n'ayant pour seules contraintes ; a) de ne retenir dans le groupe 1 que des exploitations saines b) de ne retenir dans le groupe 2 que des exploitations en dif- ficulté. Si cette façon de procéder est valable pour l'échantillon test, elle ne l'est paB totalement pour l'échantillon de base. Nous nous souvenons que cet échantillon détermine la fonction recher- chée et que celle-ci peut être faussée par des différences for- tuites marquant les entreprises des deux groupes. Pour éviter ce risque, nous avons introduit, pour la sélection des entrepri- ses de l'échantillon de base, trois contraintes supplémentaires: c) l'axe du premier facteur a été divisé en 10 segments, 5 de part et d'autre de l'origine. Le nombre d'exploitations pré- levées sur un segment est identique à celui des exploitations -81- prélevées but le segment symétrique d) le pourcentage d'exploitations de plaine et de montagne est le même dans chacun des deux groupes e) le pourcentage d'exploitations inventoriant les actifs do- maine au bilan est le même dans les deux groupes. Les deux derniers ajustements nous éviteront d'introduire des ¦critères de discrimination supplémentaires tels que ceux de l'altitude et du degré de fermage. Les exploitations restantes formeront l'échantillon test qui, rappelons-le, sert à vérifier la fiabilité des résultats. L'homogénéisation des échantillons nous permet dèe lors de pas- ser à la discrimination proprement dite. Pour ce faire, nous disposons : - d'un échantillon de base composé de : 45 exploitations dans le groupe 1 (exploitations saines) dans le groupe 2 : 40 exploitations (exploitations en difficulté) - d'un échantillon test composé de : 42 exploitations dans le groupe 1 dans le groupe 2 : 7 exploitations - d'un échantillon anonyme composé de : 57 exploitations qui rétribuent équitablement le travail familial sans pour autant être rentables au sens de l'analyse factorielle -82- ou qui présentent les qualités inverses 10 exploitations atypiques selon l'analyse factorielle 16 exploitations dont le revenu agricole est égal au revenu théorique - de 34 variables dont la liste est donnée dans le tableau 2. 2.6.2. Fonction "fermiers" 1973 La fonction linéaire discriminante relative à l'échantillon "fermiers" 1973 à la forme suivante : Z=O. 0410JL 4 0.OO24X 4 0.00118X - 0.00096X, - 0.1026X- - 2.14 4 5 où : X. = Epargne 4 Intérêts passifs Fonds permanents X2 = Epargne Produit brut par ha X = Revenu social par ha X = Revenu agricole par ha X1. _ Amortissements Produit brut total La mesure du pouvoir discriminant du modèle nous indique qu'il -83- y a 96$ de chance que les observations appartiennent bien à dee groupes différents. Ceci confirme pleinement la possibilité d'u- tiliser une analyse discriminante. La fonction claese correctement $8% des exploitations de l'é- chantillon de hase et 92$ des exploitations de l'échantillon test. Seul le deuxième pourcentage nous renseigne sur la fiabi- lité de la fonction. La fréquence des erreurs de classement (8%), supérieure à la norme statistique généralement admise (5$)j de- vrait nous inciter à rejeter la fonction. L'évaluation de l'op- portunité de cette décision nécessite que nous calculions l'é- tendue de la zone d'indétermination (cf. 1.2.4-)- Si les exploi- tations mal classées appartiennent à cette zone, nous passerons d'une situation de faux diagnostics à une situation d'absence de diagnostics. Cette dernière situation est préférable à la première, à la condition bien sûr que la zone d'indétermination ne soit pas trop étendue. Etendre la zone d'indétermination aura pour avantage de réduire les erreurs de classement mais aura simultanément pour inconvé- nient de diminuer l'efficacité de la fonction. Les tableaux ci-après renseignent sur la proportion de classe- ments corrects avant et après le calcul de la zone d'indétermi- nation. -84- Tableau 5 : Analyse de la fiabilité des diagnostics effectuée sur l'échantillon de base "fermiers" 1973 Situations réelles Diagnostics de la fonction Total saine en difficulté indéterminée Exploitations saines 44 (43)* 1 (0) (2) 45 Exploitations en difficulté 1 (0) 39 (55) (5) 40 Total 45 (43) 40 (35) (7) 85 % de diagnostics exacts 98% (100%) 96% (100%) 98% (100%) * Les chiffres entre parenthèses sont ceux obtenus après cal- cul de la zone d'indétermination. 8% des exploitations tombent dans cette zone. Tableau 4 : Analyse de la fiabilité des diagnostics effectués sur l'échantillon test "fermiers" 1973 Situations réelles Diagnostics de la fonction Total saine en difficulté indéterminée Exploitations saines 39 (33) 5 (0) (9) 42 Exploitations en difficulté i (o) 6 (5) (2) 7 Total 40 (55) 9 (5) (H) 49 % de diagnostics exacts 98% (100%) 67% (100%) 92% (100%) 22% des exploitations tombent dans la zone d'indétermination. L'importance de la proportion des observations indéterminées -85- est la conséquence d'un calcul volontairement très prudent qui a abouti à la définition d'une zone d'indétermination asBez lar- ge. Tableau 5 : Analyse des diagnostics effectués sur l'échantil- lon anonyme "fermiers" 1975 Situations réelles Diagnostics de la fonction Total saine en difficulté indéterminée Exploitations rétributives et non rentables 12 (9) 38 (22) (19) 50 Exploitations non rétributives et rentables 3 (D 4 (2) (4) 7 Exploitations dont le revenu agricole est égal au revenu théorique 4 (2) 12 (9) (5) 16 Exploitations atypiques rétributives et rentable s 4 (3) 1 (0) (2) 5 Exploitations atypiques non rétributiveB et non rentables 0 (0) 5 (4) (1) 5 Total 23 (15) 60 (37) (31) 83 La situation économique de chacune deB exploitations de ce ta- bleau n'est pas clairement définie car leur capacité retributi- ve est pour la plupart en désaccord avec leur niveau de renta- bilité. -86- Le calcul des pourcentages de diagnostics exacts ne peut donc pas découler directement de ce tableau. Ce calcul nécessite que nous évaluions chaque entreprise selon les méthodes tradition- nelles et que nous comparions les résultats à ceux fournis par la fonction. L'étude approfondie d'un grand nombre d'exploita- tions choisies au hasard confirme que la quasi totalité des diagnostics donnés par la fonction sont exacts (l). Il est tout à fait normal que cet échantillon connaisse la plus forte proportion de diagnostics indéterminés (37$) puisque les profils économiques de ses exploitations sont les pluB flouB. Les 34 exploitations classées dans les deux premières lignes et colonnes du tableau 5 ont les caractéristiques suivantes : • 11 (9 ¦+ 2) observations ont un niveau de rétribution confir- mé par leur score * 23 (22 4 l) observations ont un niveau de rétribution qui n'est pas vérifié par leur score. L'analyse de ces 23 observations nous apprend que la majorité des classements par les scores sont exacts. Nous pouvons dès lors affirmer que la qualité des diagnostics donnés par la fonc- tion est supérieure à celle donnée par la comparaison du revenu agricole au revenu théorique. 1) Hôte : Cette vérification a été effectuée en collaboration avec M. J. Balet, res- ponsable du départenent Gestion du SRVA, -87- La zone d'indétermination évoquée plus haut s'étend de - 0.59 & 0.22, 49 exploitations (23$) ont des scores compris entre ces bornes. Les scoreB de ces exploitations ne permettent pas une affectation automatique à l'un des deux groupes. Ces absences de classement automatique ne sont cependant pas synonymes d'i- nutilité. Les valeurs des ratios de la fonction permettront, dans chaque cas, d'orienter une analyse plus détaillée. Il serait possible d'accroître la sécurité des diagnostics en calculant, parallèlement au score, le rapport revenu agricole/ revenu théorique. Il suffirait, en plus des cas d'indétermina- tion, de renoncer au classement automatique chaque fois que le score n'est pas confirmé par le niveau de rétribution de la main-d'oeuvre familiale. L'effectif total des exploitations nécessitant une étude plus approfondie serait alors de 75, soit 35% de l'échantillon glo- bal. La valeur moyenne des scores des entreprises saines de l'échan- tillon de base est de 1.34. Rappelons qu'une exploitation sera considérée comme telle dès que son score sera supérieur à 0.22. La valeur moyenne des exploitations de l'autre groupe est de 2.6.2.1. Interprétation de la signification économique des ratios retenus par la fonction "fermiers", année T973 Pour simplifier la présentation des résultats, nous donnons d'emblée les valeurs moyennes de chaque ratio. Nous évitons ainsi de préciser si une valeur élevée du ratio est le propre des exploitations saines ou des exploitations en difficulté. -88- Si noue ne donnons pas les valeurs médianes, valeurs souvent plus significatives que les moyennes, c'est que les variables retenues ont toutes des dispersions plus ou moins symétriques. D'autre part, nous indiquons pour chaque ratio sa valeur limi- te, c'est-à-dire la valeur la moins favorable obtenue par une exploitation retributive et rentable. Nous estimons d'une façon générale qu'une entreprise est en déséquilibre structurel lors- que l'un au moins des ratios se trouve au-delà de cette limite. Les ratios du tableau ci-dessous sont présentés dans l'ordre décroissant de leur pouvoir discriminant. (Nous adopterons la même forme de présentation pour les tableaux ultérieurs de ce type). Tableau 6 : Valeurs moyennes et valeurs limite des ratios de la fonction "fermiers" 1973 COEFFICIENTS VALEURS MOYENNES ET VALEURS VALEURS RATIOS DE PONDEREES PONDERATION GROUPE 1 GROUPE 2 LDIITE REVEHU SOCIAL PAR HECTARE 0.D011B 3523 4.16 2174 - 2.57 1230 REVENU AGRICOLE PAR HA - 0.0009Ë 2544 - 2.44 1420 - I.36 820 EFARGHE 0.0024 522 % 1.25 41 $ 0.10 199* PRODUIT HRUT PAR HECTARE EPARGNE + DJTEBETS PASSIFS 0.041 25 f 1.03 3 % 0.12 11* FONDS PERMANENTS AMORTISSEKENTS - 0.1026 5* -0.51 8 * - 0.62 14* PRODUI? BRDT TOTAL CONSTAHTE SCORES MOYENS - 2.14 - 2.14 1.34 - I.5I ¦¦¦" __— -89- Revenu social par ha Calculer le revenu social à l'hectare favorise les entreprises à culture intensive. Ce ratio pénalisera les exploitants qui, tout en agrandissant leur SAU, accroissent leurs charges de structure à l'ha. Une augmentation de frais de main-d'oeuvre permanente à l'ha n'aura cependant aucune influen- ce sur ce ratio. Les exploitations trop petites pour être rétributives ont tendance à l'ex- pansion. Elles consentiront plus fa- cilement à une baisse de la rentabi- lité à l'unité de surface dans la me- sure où leur revenu, exprimé en va- leur absolue, s'en trouvera amélioré. Revenu agricole par ha La pondération négative de ce ratio le rend atypique. Ceci ne veut pas dire qu'il faille minimiser le revenu agricole à l'ha, mais qu'il existe des exploitations rétributives à cul- tures extensives. Rappelons que ce sont les exploitations en fermage qui ont les plus grandes SAU moyennes. Epargne Produit brut par ha Le niveau souhaitable de l'épargne est mis en relation avec le type de culture intensive ou extensive. L'épargne devra être d'autant plus importante que les cultures sont in- tensives. Ces cultures nécessitent -90- plus d'investissements et l'épargne en est une ressource de financement. Un accroissement du produit brut par ha ne devrait pas occasionner une augmen- tation plus que proportionnelle des coûts et, si possible, de la consomma- tion. Epargne ¦* Int. passifs Ponds permanents Ce ratio mesure la rentabilité des fonds permanents. L'épargne rémunère les fonds propres et l'intérêt rétri- bue, pour une bonne part, les dettes à long terme. Les exploitations rétributives recou- rent davantage au financement à court terme, ce qui est une conséquence de leur meilleure rentabilité. Amortissements Produit brut total La pondération négative de ce quotient est logique. Le volume des amortisse- ments est en corrélation avec le degré de mécanisation. Ce ratio pénalise l'entreprise suréquipée. L'interprétation de la signification économique de la fonction ne peut se faire qu'en tenant compte des inter-relations exis- tant entre IeB différents ratios. La complexité de cet exercice doit inciter à. une certaine pru- dence. Une interprétation trop détaillée risque d'être illusoi- re ; il faut se garder de prêter à la fonction un pouvoir d'ana- lyse allant au-delà de ses possibilités. -91- En accord avec la remarque qui précède, nous dirons que la fonc- tion met l'accent sur les aspects suivants : * l'épargne devra être d'autant plus importante que les cultu- res Bont intensives ; * les frais de structure à l'hectare et en particulier ceux de mécanisation devront être surveillés de très près ; * l'endettement à long terme ne doit pas être excessif ; il ne devrait pas, le cas échéant, remplacer le financement à court terme. La signification presque triviale que nous venons de donner à la fonction mérite que nous rappelionG la portée de notre étude. Koub n'avons pas la prétention de découvrir les causes les plus secrètes d'une mauvaise rétribution de l'exploitant agricole, ni celle d'apporter la panacée à toutes les difficultés de ce secteur économique. Notre objectif est de proposer une méthode simple de diagnostic qui permette simultanément, pour chaque exploitation, de connaî- tre sa ou Bes causes principales de déséquilibre. 2.6.2.2. Stabilité dynamique de la fonction "fermiers" 1973 Comme nous l'avons écrit plus haut, cette fonction permet d'éva- luer avec suffisamment de fiabilité les entreprises agricoles sur la base d'informations comptables de l'année 1973- Cette fiabilité ne nous permet pas de nous prononcer sur les vertus discriminalités de la fonction pour les années futures. -92- Est-il possible d'utiliBer la même fonction pour les diagnostics des années à venir ? Telle est la question à laquelle le tableau ci-dessouB permet de répondre. Tableau 7 : Pourcentages de classements corrects obtenuB par la fonction "fermiers" 1975 durant les années 1973 à 1976 EiPLO rmiœjs GBOUPE 1 (SADIES) GROUPE 2 (EN HIfTICULTE) DE CLAS. CORRECTS * DES EXPL. KHL CLASSEES TOMBAHT DANS LA ZONE D'INDETERMINATION 1973 1974 1975 1976 67 (65 #} loi (75*) 02 (65*) 77 (59 *) <7 (35*) 3< (25*) <5 (35*) 53 (41*) 13* 135 127 130 96* 98* 97* 100* 0 75* 52* Remarque : L'étude dynamique ne porte pas systématiquement sur les mêmes exploitations. Certaines exploitations disparaissent au coutb des années alors que d'au- tres sont prises en considération. La variation de la composition des échantillons est la conséquence de diverses fluctuations connues par les exploita- tions au cours des années. Ces modifications ont trait ; - au $ du revenu des branches annexes par rapport au revenu total ; - au $> du produit des cultures spéciales par rap- port au produit brut total ; - au JE du produit des cultures sans surface par rapport au produit brut total ; - au % de la location de la SAU. -93- Lea proportions d'entreprises "saines" et en dif- ficulté relevées au cours des années 1975 à. 1976 reflètent les conditions climatiques de ces années. Le tableau 7 renseigne sur les capacités discriminantes de la fonction qui sont équivalentes en 1974 et 1975 à celles de 1973. roa-is qui sont nettement insuffisantes en 1976. Pas moins de 20 exploitations rétributives sont, cette dernière année, mal classées. La fonction 1973 est pour cette année trop "Bévère". Cette non-adéquation s'explique par la sécheresse de 1976 qui a considérablement pesé sur la rentabilité des exploi- tations. En conclusion, la fonction 1973 est caduque pour l'a- nalyse des "petites années" ; il est nécessaire d'en calculer une nouvelle à cet effet. Il est intéressant de remarquer, par contre, que la fonction 1973 garde toute son actualité dans le diagnostic de 1974* H se pourrait qu'à l'inverse la fonction 1973 ne soit pas assez "sévère" dans ses diagnostics établis du- rant de bonnes années. Ceci n'étant pas le cas, nous admettrons que les exigences de rentabilité de la fonction 1973 sont suf- fisamment élevées pour empêcher qu*une "bonne" année biaise les résultats. Nous donnons ci-après, à titre d'information, l'évolution des valeurs moyennes des différents ratios. -94- VO p- CTv r— OJ ON KN VO Vi rH Xt rH & VO S rH OJ KN t— ' rH iH ON -si- Vi V. Vi co Ci >y VO VO • LTN VD O H U O KN OJ ^ OJ OJ -* Vi Vi Vi m LT. a> KN -rr r— > U O KN OJ ON LTN OJ -Ü" O Xì. W. Vi KN r— ON i-i H OJ OJ rH rH KN CO r-( KN -r Vi Vi. Vi , OJ -3- OJ ITN LTN • LTN U-N OJ OJ Ô KN OJ LTi n) x! a> â £ H S co -P rH Ml * C CD +1 h U -P (U -P O rt & -P C C tì HJ Pl S H O P S +J • .a + ^ O S O H a) CTJ O ¥

co K > K P fi O O O • * * * • ci Tl de celles de l'échantillon test. Du point de vue de l'interprétation économique, les principaux problèmes suivants sont soulevés : * l'épargne devra être d'autant plus importante que les cultu- res sont intensives. Les frais de structure devront être maintenus au niveau le plus bas possible ; * l'indépendance financière doit être recherchée tout eh main- tenant une bonne rentabilité des fonds permanents. Nous constatons que la signification de cette fonction, tout -98- comme celle de la précédente, est proche de celle de 1973 et que nous pouvons par conséquent admettre l'hypothèse de l'uti- lisation future de la fonction 1973* Une seule réserve demeure celle de son inaptitude à juger les exploitations lors d'une "mauvaise" année. Nous remédierons à cette lacune en calculant une nouvelle fonction spécifiquement destinée à ce type d'années. 2.6.3. Fonction "fermiers" 1976 La fonction "fermiers" 1976 est destinée à l'analyse des années à faible production j elle repose sur l'étude d'un échantillon global de 196 observations dont la SATJ moyenne est de JO ha. " 121 exploitations (625¾) rétribuent convenablement la main- d'oeuvre familiale (SAU moyenne 33 ha). * 72 exploitations (37$) ne rétribuent pas suffisamment la main-d'oeuvre familiale (SAU moyenne 22 ha). • 3 exploitations (l?£) à peine rétributives ou anonymes (SAU moyenne 26 ha). La figure 12 donne la répartition des exploitations par classe de revenu théorique. -99- Flgure 12 : Histogramme des revenus théoriques de l'échantillon "fermiers" 1976 Nombre d'exploitations par classe de revenu théorique 70. 60. 50. 40. 30 . 20 10 ~7-r 7ZZ 2 73# & Exploitations rétributives Exploitations anonymeß Exploitations non retribu- tive B yA 505é^ *M/£ 20.4 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 * plus 29# \ "«Sor. en " Tr 1000,- Les pourcentages indiquent le nombre d'exploitations rétributi- ves par rapport au total des exploitations appartenant à la classe de revenu théorique. Plus de la moitié des exploitations ont un revenu théorique in- férieur à ft 40*000. —. -100- La moitié des exploitations dont le revenu théorique est supé- rieur à FV- 40'00O.— sont non rétributives alors que 26$ des ex- ploitations dont le revenu théorique eat inférieur à îr 40*000.- ne rétribuent pas convenablement la main-d'oeuvre familiale. 70$ des exploitations rétributives ont un revenu théorique in- férieur à ïY 40'000. —. La répartition des exploitations par classe de revenu théorique est à peu près identique à celle de 1973- La proportion d'ex- ploitations rétributives est cependant plus faible qu'en 1973 et ceci plus particulièrement dans lee classes de revenu théo- rique les plus faibles. L'homogénéisation des deux populations des échantillons de base et test suivie d'une sélection (1) des observations de l'échan- tillon de base offrent : ¦ un échantillon de base comprenant : - 40 entreprises saines dans le groupe 1 - 40 entreprises en difficulté dans le groupe 2 * un échantillon test formé de : - 37 entreprises saines dans le groupe 1 - 13 entreprises en difficulté dans le groupe 2 * un échantillon anonyme comprenant : - 50 entreprises dont le niveau de rétribution n'a pas été confirmé par l'analyse factorielle - 13 entreprises atypiques selon l'analyse factorielle l) Dote : Cette sélection des observations est fuite de façon à éviter l'introduction de critères parallèles de discrinination tela que le degré de propriété" et l'altitude. - 101 - 3 entreprises dont le revenu agricole égale le revenu théorique. LeB 34 variables retenues sont celles déjà utilisées pour l'a- nalyse des échantillons de 1973, 74 et 75- La fonction "fermiers" 1976 a la forme suivante : Z = 0.1834X1 -t 0.00077X2 4 0.0086X - 0.O728X - 3-44 où 1 = Epargne Actif total X^ = Revenu social par ha X, _ Produit brut total 5 Actif total X _ Epargne 4 Intérêts passifs Fonds permanents LeB deux populations d'observations de l'échantillon de base ont 99% de chance d'être différentes. La fonction classe correctement 98% des exploitations de l'é- chantillon de base et 96% des observations de l'échantillon test. Seules trois entreprises appartenant à ces deux échantil- lons sont indéterminées (2%). La qualité de ces résultats ne justifie pas que nous précisions davantage la répartition des diagnostics. Nous nous limiterons dans le tableau 9 à l'analyse deB classements de l'échantillon anonyme. -102- Tableau 9 : Analyse des diagnostics effectués sur l'échantil- lon anonyme "fermiers" 1976 Situations Diagnostics de la fonction Total saine en difficulté indéterminée Exploitations rétribu-tives et non rentables 4 27 5 56 Exploitations non ré-tributives et rentables 9 4 1 14 Exploitations dont le revenu agricole est égal au revenu théorique 2 0 1 5 Exploitations atypiques rétributiveB et rentables 8 O 1 9 Exploitations atypiques non rétributives et non rentables O 4 O 4 Total 25 55 8 66 La quasi totalité des diagnostics de ce tableau sont en accord avec la réalité. Une consommation excessive est le plus souvent à l'origine des classements des 27 entreprises situées sur la première ligne du tableau. Ces entreprises seraient pour la plu- part rentables si leur consommation n'était pas aussi élevée. Il est heureux que la fonction les signale en difficulté puis- que ces exploitations sont victimes d'erreurs de "gestion". Parmi les 9 exploitations de la première colonne et de la deu- xième ligne du tableau, 5 Bont mal classées. Ces 5 entreprises sont diagnostiquées saines par le seul fait de leur sous-consom- mation. En réalité elles sont non rétributiveB et non rentables. Lee 4 autres ont un revenu théorique surévalué et seraient, si -103- tel n'était pas le cas, rétributives et rentables. Les 5 erreurs de classement (8$ de l'échantillon anonyme) sont d'autant plus préjudiciables que les exploitations sont signalées en "bonne Banté". Ces observations ne sont, en effet, pas supposées néces- siter une analyse plus approfondie puisque leur bonne situation apparente ne justifie pas d'intervenir dans leur gestion. La proportion d'erreurs de ce type (3»5# de l'échantillon global) reste tout à fait acceptable. La zone d'indétermination s'étend de - 0.22 à 0.06. du total des exploitations ont un score compris dans cette zone. La mo- yenne des scores des entreprises du groupe 1 est de 1.5,5 alors que celle des entreprises du groupe 2 est de - 1.55* 2.6.3.1. Interprétation de la signification économique des ratios retenus par Ig fonction "fermiers" année 1976 Tableau 10 : Valeurs moyennes et valeurs limite des ratios de la fonction "fermiers" 1976- RATIOS COEFFICIENTS DE PONDERATION VALEURS KOTENNES GROUPE 1 ET VAL. PONDEREES GROUPE 2 VALEURS LIMITE EPABGtIE ACTIF TOTAL EPARGNE +• INT.PASSIFS FONDS PERMANENTS REVENU SOCIAL PAH HA PRODUIT BRUT TOTAL ACTIF TOTAL CONSTASTE SCORES KOYENS 0.1834 - 0.0728 0.00077 O.00B6 14 * 2.57 16 # - 1.17 35B9 2.76 % t 0.83 - 3.44 1.55 - 3 % - 0.55 - 1 * 0.07 2136 I.65 7B f> 0.67 - 3-<4 - 2.55 2* 2.5* 1844 47* -104- Epargne Actif total Ce ratio mesure la rentabilité de l'ac- tif total ; il correspond au ratio Bé- néfice net/Actif total calculé habi- tuellement par les entreprises commer- ciales et industrielles. Rappelons que ce rapport dépend de la rentabilité de la production mesurée par le ratio Epargne/Produit brut to- tal et de la vitesse de rotation de l'actif total mesurée par le ratio Produit brut total/Actif total. Epargne 4 Int. passifs Pondß permanente Ce rapport est pondéré négativement, ce qui ne veut pas dire qu'une faible rentabilité des fonds permanents est souhaitable. Combiné avec le premier ratio, il tient compte du coût de la dette. Revenu social par ha Ratio identique à celui de la fonction 1973- Produit brut total Actif total Ce rapport mesure la rotation de l'ac- tif total. Il défavorise les exploita- tions suréquipées par rapport à leur production. Une valeur chroniquement insuffisante serait le signe d'un pro- blème grave. D'autre part, il faut se souvenir qu'une forte rotation de l'actif to- tal peut compenser une faible renta- bilité. - 105- En tenant compte des inter-relations unissant les différents ra- tios, il apparaît que le niveau de rétribution de l'exploitant dépend essentiellement : * de la rentabilité de l'actif total et plus spécialement du niveau global de production ainsi que de la production à l'u- nité de surface ; * du coût de la dette, des coûts de structure à l'ha et en par- ticulier de ceux de mécanisation. Cette fonction n'est pas fondamentalement différente de celle de 1973* Elle est cependant mieux adaptée, de par sa plus grande "tolérance", aux années de petite récolte. - 107 - Les présentations des analyses concernant les ex- ploitations en propriété er mixtes ont été réduites à I ' essent i e I . Seules les modifications de méthodologie et les principaux résultats sont reproduits. -109- 2.7. ETUDE DES EXPLOITATIONS EN PROPRIETE L'exploitation en propriété est définie par une location des terres inférieure à 25?S de la SATJ totale. Les comptabilités de cette catégorie d'exploitations souffrent, comme nous l'avons déjà mentionné, de quelques particularités. Les bâtiments et les terres, qui sont les principaux actifs do- maine, ne sont pas toujours inventoriés alors que les fonds ser- vant à leur financement sont le plus souvent portée au passif du bilan. La fonction recherchée devra, par conséquent, permettre d'éva- luer aussi bien les exploitations inventoriant les actifB domai- ne que celles les ignorant. Cette étude porte, en 1975, sur 175 observations dont la SATJ moyenne est de 21 ha (l). * 89 exploitations (51%) sont rétributives (SATJ moyenne 24 ha). * 81 exploitations (46$) ne rétribuent pas convenablement la tnain-d'oeuvre familiale (SATJ moyenne 17 ha). * 5 exploitations (3%) ont un revenu agricole égal au revenu théorique (SAU moyenne 25 ha). La répartition des exploitations par classe de revenu théorique est donnée par la figure 13- l) Note : Les SAU dea exploitations en propriété sont en noyenne sensiblenent pina petites que celles en fernage, - 110- Figure 15 : Histogramme des revenus théoriques de l'échantil- lon "propriétaires" 1975 Nombre d'exploitations par claase • de revenu théorique Entreprises rétributives Entreprises dont le revenu agricole est égal au revenu théorique Entreprises non rétributiveB Les pourcents indiquent la proportion d'exploitations rétribu- tives pour chaque classe de revenu théorique. La proportion des exploitations ayant un revenu théorique supé- rieur à Tr 52*000.— est plus forte que celle relative à l'échan- tillon des exploitations en fermage. D'autre part, 57$ des ex- ploitations dont le revenu théorique est inférieur à FV 371OOO.- ne rétribuent pas convenablement la main-d'oeuvre familiale. Ce pourcentage est sensiblement plus élevé que celui de l'échan- tillon "fermiers" (15?6). La moins bonne rétribution des proprié- taires n'est donc pas, comme nous airions pu le penser, le fait de la surévaluation du revenu théorique. La cause principale doit être cherchée le plus souvent dans l'insuffisance des re- — Ill — venus agricoles. 2 . 7 . 1 . Contenu des échantillons La méthode d'homogénéisation des échantillons est identique à celle que nous avons adoptée pour les échantillons fermiers. • Echantillon de frase : 45 observations saines dans le groupe 1 - 35 observations en difficulté dans le groupe 2. • Echantillon test : 21 observations saines dans le groupe 1 - 18 observations en difficulté dans le groupe 2. • Echantillon anonyme : 5° observations comprenant aussi bien les exploitations dont le niveau de rétribution est en désaccord avec le niveau de rentabilité que les exploitations atypiques se- lon l'analyse factorielle et que celles dont le revenu théorique est égal au revenu agricole. 2.7.2. Fonction "propriétaires" 1973 Cette fonction résulte de l'étude de 52 ratios dont la liste est donnée dans le tableau 2. — 112 — Z = Û.0061Y 4 0.0018X2 4 O.0156X 4 0.0885X - 0.1384X11 4 0.045¾ - e.13 y. _ Eparine ± ~ Actif total y _ Epargne 2 ~ Marge brute par ha X Produit brut total 3 ~ Fonds permanents Revenu social Produit brut total y _ Fermale 4 Intérêts passifs 5 ~ Produit brut total X _ Charg-es externes '6 Produit brut total Les observations de l'échantillon de base ont 97$ de chance de provenir de deux populations différentes. 95$ des exploitations de l'échantillon de base et 97$ de celles de l'échantillon test sont classées correctement. L'excellente qualité de ces résultats permet de conclure à une bonne fiabilité de la fonction et ceci d'autant plus que la presque totalité des observations de l'échantillon anonyme est classée correctement. L'exactitude des classements de l'échantillon anonyme démontre une fois de plus que les diagnostics par les scores de la fonc- tion sont plus précis que ceux établis en comparant le revenu agricole au revenu théorique. La zone d'indétermination est comprise entre les valeurs - O.7I4 et - 0.1Ó3. 10% des exploitations appartiennent à cette zone. -113- Les entreprises saines ont un score moyen de 1.52 alors que le score moyen des entreprises en difficulté est de - 1-70- 2.7.2.1. Interprétation de Io signification économique de la fonction Nous nous permettrons, après avoir donné quelques informations chiffrées sur IeB ratios, de passer directement à l'interpréta- tion de la signification de la fonction sans donner au préala- ble la signification économique de chaque ratio. Tableau 11 : Valeurs moyennes et valeurs limite des ratios de la fonction "propriétaires" no 1 1973 RATIOS COEFFICIENTS DE POHEERATIDN VALEURS KOYEIIHES ET VALEURS POHDEREES GROUPE 1 GROUPE 2 VALEURS LIMITE REVEHU SOCIAL PRODUIT BRUT TOTAL EPARGNE HARGE BRUTE PAR HA PRODUIT BRUT TOTAL FONDS PERMANENTS CHARGES ETTERNES PRODUIT BRUT TOTAL FERMAGE -t IHT. PASSIFS PRODUTT BRUT TOTAL EPARGNE ACTIF TOTAL CONSTANTE SCORES MOYENS o.oe85 0.0018 0.015B 0.0433 0.1384 0.0061 53* 4.69 739* 1.33 100* 1.58 fonction. La zone d'indétermination, qui s'étend de - 0.74 à 0*15. contient 20$ du total des exploitations. Ce pourcentage relativement é- lëvé est essentiellement dû aux classements indéterminés de l'échantillon anonyme. La moyenne des scores est de 1.25 pour les entreprises saines et de - 1.61 pour les entreprises en difficulté. -116- 2.7.3.1, Interprétation de la signification économique de la fonction no 2 "propriétaires" année 1973 Tableau 12 : Valeurs moyennes et valeurs limite des ratios de la fonction "propriétaires" no 2 1973 COEFTICIBJTS VALEURS KOYENKES ET VALEURS RATIOS DE VALEURS PONDEREES LIMITE PONDERATION GROUPE 1 GROUPE 2 revenu social produit brut total 0.0860 53* 4.56 42* 3.6I 32* EPARGNE MARGE BRUTE PAR KA 0.0025 739* 1.85 - 9* - 0.02 134* CMAHGES EXTERNES PHODUIT BRUT TOTAL O.O632 56* 3.54 69* <.36 73* FERKAGE + UJT. PASSIFS PRODUIT BHUT TOTAL - O.I6II 5* - 0.81 B* - I.29 10* AHORTISSEMEBTS REVETTO SOCIAL - 0.0385 13* - O.50 21* - 0.81 27* COBSTAKTE - 7.37 - 7.37 SCORES MOYENS 1.25 - I.6I La signification économique de cette fonction est très proche de la précédente puisque seul le dernier ratio est nouveau. La très grande ressemblance de ces deux fonctions nous permet d'affirmer que les ratios composés des fonds permanents et de l'actif total ont un faible pouvoir de discrimination. Ceci s'explique par le fait que leurs valeurs dépendent avant tout du système comptable utilisé. Le pouvoir de discrimination de ces ratios aurait pu être plus grand et par conséquent illusoire, si nous n'avions pas pris soin de retenir, dans chaque groupe de l'échantillon de base, - 117 - le même pourcentage d'exploitations inventoriant les actifs do- maine. L'étude de la stabilité dynamique de ces deux fonctions nous permettra de choisir laquelle utiliser. 2.7.4. Comparaison de la stabilité dynamique des fonctions "propriétaires" 1973 Tableau 15 : Pourcentages de classements corrects obtenue par les fonctions "propriétaires" nos 1 et 2 1973i de 1973 à 1976 ANNEE EXPLOIT GROUPE 1 ITIONS GROUPE 2 TOTAL % DE CLAf CORHf FONCTION SEMEtJTS ETS FONCTION $ DES EXPL, KAL CLASSEES TOMBANT DANS U ZOHE D'DTOETERMIMTION FONCTION FONCTION Ho 1 No Z No 1 No 2 1973 66 (5596) 53 (4556) 119 96% 96% 50% 60% 1974 67 (63%) 40 (3730 107 915« 93% 50% 50% 1975 50 (52%) 46 (48?¾) 96 92% 95% 68% 100% 1976 47 (473«) 52 (5536) 99 93?¾ 92% 57% 75% Les pourcents de classements corrects de la deuxième fonction sont meilleurs et plus stables que ceux de la premiere. La plus grande stabilité est certainement la conséquence du rejet d'in- formations rendues quelque peu aléatoires par les particulari- tés du système comptable. Ceci nous incite à recommander l'usa- ge de la fonction ignorant les actifs immobilisés et totaux ain- si que les ressources stables de financement. Le nombre de classements incoirects tombant dans la zone d'in- détermination nous autorise à admettre les relativement fai- bles performances obtenues en 1974 et 1976. L'évolution de la -118- valeur des variables de la fonction est donnée dans le tableau ci-dessous : Tableau 14 : Valeurs moyennes des ratios de la fonction "propriétaires" No 2 1975, de 1975 à 1976 RTTDJlJ SOCIAL PRODUIT BRUT TOTAL EPARGNE (WRGE BRUTE PAR HA CHARGES EXTEHHES VALEURS KOTEHHES 19 7 3 19 7 4 19 7 5 1976 GR. 1 GR. 2 GR. 1 GR. 2 GR. 1 GR. 2 GR. 1 GR. 2 53* 73¾ 5* 13* 42* -9* . É9* 8* 21* 54* 812* 56* e* 11* 48* 148* 61* 8* lé* 50* 730* 59* e* 13* «3* 30* 6e* e* 23* 49* Ê21* 60* 6* 14* 38* -135* 73* 8* 25* PRODUIT BRUT TOTAL FERMAGE + W!. PASSIFS PRODUIT BRUT TOTAL . AKQRTISSEMEKTS REVEWU SOCIAL La lecture de ce tableau montre que les mauvais classements de 1974 sont certainement dus aux relativement bonnes valeurs moyen- nes des entreprises du groupe 2 et que les mauvais classements de 1976 sont dus aux relativement faibles moyennes des valeurs des exploitations du groupe 1. Dans le but de vérifier la possibilité d'une utilisation systé- matique de la fonction 1975, nous avons calculé de nouvelles fonctions pour les années 1974. 1975 et 1976. Les significations économiques de ces fonctions, très proches de celle de 1975* confirment la possibilité d'une utilisation systématique de la fonction 1975« Nous nous souvenons que la fonction "fermiers" 1975 était inapplicable durant de mauvaises années. Faut-il déduire de la relativement bonne adéquation de -119- Ia fonction "propriétaires" 1973 à l'année 1976 que la sécheres- se a épargné les propriétaires ? Certainement pas I L'explica- tion doit vraisemblablement être cherchée dans la plus grande constance des résultats des propriétaires. 2.8. ETUDE DES EXPLOITATIONS "MIXTES" L'échantillon des exploitations "mixtes" souffre des mêmes par- ticularités comptables que l'échantillon étudié précédemment. Ceci nous a obligé à calculer à nouveau deux types de fonction. Nous nous permettrons, étant donné qu'aucune modification métho- dologique n'a été apportée, de n'exposer que les résultats de la fonction la plus performante. L'exploitation mixte se définit par une location des terres com- prise entre 25$ et 75$ de la SAU totale. Notre étude porte, en 1973) sur 192 exploitations dont la SAIJ moyenne est de 22 ha. • 93 exploitations (48$) rétribuent suffisamment la main-d'oeu- vre familiale (SAU moyenne 26 ha). • 86 exploitations (45$) ne rétribuent pas convenablement la main-d'oeuvre familiale (SATJ moyenne 18 ha). • 13 exploitations (7$) ont un revenu agricole égal au revenu théorique (SAU moyenne 23 ha). -120- Figure 14 : Eistogramme des revenus théoriques de l'échantil- lon "mixtes" 1973 Nombre d'exploitations P&r classe de revenu théorique Exploitations rétributives Exploitations dont le re- venu agricole est égal au revenu théorique Exploitations non rétribu- tives 16.8 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 et pi en fr 1000 Les pourcents renseignent sur la proportion d'exploitations ré- tributives par classe de revenu théorique. Cette figure confirme que la quantité d'exploitations non rétri- butives, plus importante que celle relevée dans l'échantillon "fermiers", n'est pas due à une surévaluation systématique des revenus théoriques mais bien plutôt à des revenus agricoles in- suffisants. - 121 - 2 . 8 . 1 . Contenu des échantillons • Echantillon de base : - 45 exploitations saines dans le groupe 1 - 45 exploitations en difficulté dans le groupe 2. • Echantillon test : - 18 exploitations saines dans le groupe 1 - 21 exploitati ons en difficulté dans le groupe 2. • Echantillon anonyme : - 63 exploitations. Ces exploitations ont les mêmes carac- téristiques que celles des autres échantillons anonymes, 2.8.2. Fonction "mixtes" 1973 Cette fonction résulte de l'étude des 30 ratios mentionnés dans le tableau 2. Z = = 0.0020X1 4 0.00223X2 4 0.0209X - 0.00126X - 0.0815X - 3.O7 où : y Epargne ^- Marge brute par ha X = Revenu social par ha Produit brut total 3 ~~ Fonds permanents X. = Marge brute par ha -122- „ _ Fermage 4 Intérêts passifB 5 ~ Produit brut total Les observations des deux groupes de l'échantillon de base ont 99$ de chance d'être différentes. La fonction classe correctement 98$ des exploitations de l'é- chantillon de base et 100$ de celles de l'échantillon test. L'exactitude des classements de l'échantillon anonyme confirme la bonne fiabilité de la fonction. La zone d'indétermination s'étend de - 0.^ à 0.21. % du total des exploitations ont un score compris dans cette zone. Le score moyen des entreprises saines est de 1.58 alors que ce- lui des entreprises en difficulté est de - 1.58. 2.8.2.1. Interprétation de la signification économique de la fonction "mixtes" 1973 Tableau 1*5 : Valeurs moyennes et valeurs limite des ratios de la fonction "mixtes" 1973 RATIOS CDEFFIC IDfTS DE PONDERATIOH VALEURS MOYENNES ET VALEURS PONDEREES CROUPE 1 CROUPE 2 VALEURS LIMITE REVENU SOCIAL PAR HA MARGE BRUTE PAR HA PRODUIT BROT TOTAL FONDS PERMANENTS EPAROHE MARGE BRUTE PAR HA FERMAGE + PlT1. PASSIFS PRODUIT BRUT TOTAL CONSTANTE SCORES MOTENS 0.00223 - 0.OD12É 0.0209 0.0020 - 0.0B15 32?6 7.35 "335 - - 5.53 im 2.03 1.41 - 0.57 - 3-07 1.58 2238 3560 71* 115* 9* 4.99 - 4.49 1.48 0.23 - 0.73 - 3.07 - 1.58 2063 2955 1B256 15St -123- Cette fonction mei; principalement l'accent sur : • le danger d'une augmentation plus que proportionnelle des coûts à l'ha en réponse à un élargissement de la SAU. Les ex- ploitations extensives doivent éviter tout particulièrement la croissance des frais fixes ; • la nécessité de rechercher une rotation élevée des fonds per- manents j • la nécessité d'accompagner l'accroissement de la marge brute à l'ha d'une croissance plus que proportionnelle de l'épar- gne. Cela signifie qu'il faut éviter d'élever le palier des frais fixes. Il sera souvent préférable de recourir au tra- vail de tiers plutôt que d'acquérir un matériel coûteux in- suffisamment rentabilisé sur le domaine ; ' l'inconvénient d'un endettement trop important par rapport au niveau de production. 2.8.2.2. Stabilité dynamique de la fonction "mixtes" 1973 Tableau 16 : Pourcentages de classements corrects obtenus par la fonction "mixtes" 1973» de 1973 à 1976 ANNEES EXPLOI CROUPE 1 TATIOHS GROUPE 2 TOTAL i DE CLASSEKEHTS CORRECTS $ DES EXPLOITATIONS MAL CLASSEES TOMBANT DAKS IA ZONE D' IMDETERM DTATIOK 1973 63 (49%) 66 (SI« 129 98% 100% 1974 73 (62« 45 (38%) 118 93% 63% 1975 70 (56%) 56 (44%) 126 96% 75% I976 57 (49%) 60 (51%) 117 96% 100% -124- La fonction 1973 n'est pas des mieux adaptée aux diagnostics ef- fectués durant de bonnes annéeB puisqu'elle ne classe correcte- ment, en 1974. que 93$ àes exploitations. Nous nous satisferons pourtant de cette fonction car 63% des mauvais classements sont compris dans la zone d'indétermination. Ia. majorité des erreurs de classement de l'année 1974 eet due à des diagnostics trop opti- mistes. La fonction manque donc quelque peu de "sévérité" pour le diagnostic des bonnes années. L'évolution des valeurs deE ratios est donnée dans le tableau 17- Tableau 17 : Valeurs moyennes des ratios de la fonction "mixtes" 19.73. de 1973 à 1976 REVENU SOCIAL PAH HA MAROC BRUTE PAR HA PROMIT BRUT TOTAL VALEURS KOIEHVES 19 7 3 19 7 4 19 7 5 l 9 7 ê GR. 1 GR. 2 GR. 1 GR. 2 GR. 1 GR. 2 CR. 1 GR. 2 329é 4385 97* 706* 7* 2238 3560 71* 115* 9* 3944 5193 104* 1080* 6* 2257 3549 78* 209* 8* 3622 4870 95* 859* 7* 2218 3642 78* 51* 9* 3500 4812 89* 717* fi* I994 3340 61* -199* 10* FONDS PERXAHEIJTS EPARGNE HABGE BRÜTE PAR HA FERMHGE + INT. PASSIFS PRODUIT BRUT TOTAL Le 4ème ratio est, pour une bonne part, responsable des résultats trop flatteurs des exploitations mal classées. Le calcul de nouvelles fonctions portant sur les années 1974» 1975 et 1976 nous a permis de vérifier, comme précédemment, la possibilité d'une utilisation systématique de la fonction 1973- -125- 2.9. EN RESUME Nous conseillons d'utiliser : * deux fonctions pour l'analyse des exploitations en fermage. Une fonction adaptée aux "bonnes" et "moyennes" années et une autre plus particulièrement destinée aux années de l'aitile production. Le peu ou l'absence d'actifs domaine ne nous a pas incité à calculer de fonctions ignorant les actifs do- maine et leurs sources de financement i " mie fonction pour l'analyse des exploitations en propriété. La fonction retenue ignore les actifs domaine et les fonds les finançant. Rappelons que cette ignorance est volontaire. Elle est due aux particularités du système comptable. Cette fonction convient particulièrement au diagnostic des années moyennes. Sa fiabilité reste toutefois suffisante pour l'a- nalyse de "bonnes et mauvaises" années. La bonne stabilité de cette fonction est certainement la conséquence de la plus faible amplitude des performances économiques des proprié- taires. Rappelons que ce sont ces exploitations qui connais- sent le plus de difficultés ; • une fonction pour l'analyse des exploitations "mixtes". Cet échantillon est le plus hétérogène. Il comprend toutes les exploitations qui louent entre 25 et 75^ de leur SAU totale. Nous constatons que la fiabilité de la fonction, construite sur la base des ratios comprenant les actifs domaine et leurs corollaires passifs, est plus grande. Il se peut que l'hété- rogénéité de cet échantillon en soit la cause. La diversité des entreprises aura nécessité une plus grande diversité -126- d'informations (l). La fonction que nous avons adoptée convient particulièrement ¦bien à l1 analyse des années moyennes et faibles. Sa fiaMlité est néanmoins suffisante pour l'étude de bonnes années. Il est certain que les fonctions que nous proposons ne sont pas uniques. Il est tout à fait possible d'en trouver d'autres tout aussi fiables. Il n'en reste pas moins que les significations économiques de ces hypothétiques fonctions ne seraient pas très différentes de celles des fonctions retenues. D'autre part, il ne faut pas déduire de la bonne stabilité des résultats proposés que les fonctions seront indéfiniment vala- bles. Il serait prudent de les calculer à nouveau tous les trois ou quatre ans ou à périodes plus rapprochées en cas de profondes modifications de "l'environnement" économique. Nous pensons tout particulièrement aux années exceptionnelles ou aux années mar- quées par d'éventuelles interventions étatiques. Ces dernières pourraient, en jouant sur les prix ou sur les quantités, sensi- blement modifier les conditions de production. Dans le cas où d'autres fonctions seraient calculées ultérieure- ment, il faudra se souvenir que nous avons retenu, dans chaque échantillon, des entreprises d'à peu près même nature. Hous avons écarté les exploitations dont : - la SAtI est plus petite que 5 ha, - les cultures spéciales représentent plus de 20$ du produit brut total, 1) Note : Cette explication se rapproche de ce que Nélèse appelle, en analyse aystènes, la loi de variété requise ; "le système de contrôle doit Etre aussi riche en posBibilitéa que le système à contrôler". Réf. 23 {p. 202 ot suivantes). -127- - les cultures sana surface représentent plus de 30$ du produit brut total, - la main-d'oeuvre familiale n'est pas occupée durant au moins 200 jours par année. De plus, rappelons qu'il est important de maintenir, dans chaque groupe de l'échantillon de base, une proportion égale d'entre- prises de montagne et d'entreprises inventoriant les actifs do- maine. Nous noue souvenons, en raison de certaines particularités comp- tables, que nous avons préféré subdiviser l'échantillon dea ex- ploitations en trois catégories (Fermiers - Propriétaires - Mixtes). Cette subdivision a tout naturellement conduit au cal- cul de trois fonctions différentes. Il aurait été possible, à la condition de se contenter d'une plus faible précision de diagnostic, de calculer une seule fonc- tion. Nous conseillons, dans cette éventualité, d'effectuer, comme nous l'avons fait, une analyse factorielle par catégorie. Ce n'est qu'une fois les exploitations mieux définies, par rap- port à celles de leur catégorie, que nous sélectionnerons les observations qui formeront l'échantillon de base. Cet échantil- lon devra contenir un nombre égal d'exploitations de chaque" ca- tégorie dans chacun des deux groupes. Il va sans dire que toutes les autres précautions, visant à améliorer l'homogénéité de l'é- chantillon de base, doivent être maintenues. On remarquera que le travail préparatoire allant jusqu'à l'homo- généisation des échantillons est indépendant du nombre de fonc- tions calculées. Le seul gain de temps, obtenu par le calcul d'une fonction unique, est minime et ne justifie certainement pas une perte, aussi petite eoit-elle, de fiabilité. Cette af- -128- firmation n'est généralement vaiatale qu'à la condition que l'é- clatement de l'échantillon global n'aboutisse pas à des sous- échantillons de trop petite taille. Le grand avantage de l'analyse discriminante linéaire est d'a- boutir à la pondération d'une batterie de ratios se prêtant au calcul manuel. Elle permet par la même occasion d'expliquer, en grande partie, les causes d'un déséquilibre et le cas échéant d'orienter une analyse plus poussée. -129- CONCLUSION La lecture des résultats de plusieurs fonctions n'est certaine- ment pas des plus variée. Nous espérons qu'elle aura au moins permis à chacun de se convaincre de la validité de la méthode de l'analyse discriminante qui, à notre avis, mériterait de plus nombreuses applications. Son utilisation serait particulièrement profitable aux associa- tions professionnelles qui éditent des comparaisons interentre- prises, aux banques qui, lors d'octrois de crédits, sont géné- ralement confrontées à des problèmes d'évaluation de leur clien- tèle, aux compagnies d'assurances ainsi qu'à bien d'autres or- ganisations. Notre approche de la méthode s'est voulue davantage empirique que rigoriste. Nous avons, en effet, préféré juger les possibi- lités d'utilisation de la méthode sur la qualité de ses résul- tats plutôt que sur la vérification préalable de certaines hy- pothèses mathématiques (il s'agit ici essentiellement de la vé- rification des hypothèses de normalité et d'équicovariation des variables). Cette démarche nous semble d'autant plus conseillée qu'elle est plus courte (P. Valéry disait : "La vie n'a pas le temps d'at- tendre la rigueur" (l)) et qu'elle n'est paradoxalement pas plus hasardeuse dans la mesure où les vérifications d'hypothèses in- troduisent souvent de nouvelles hypothèses. Nous ne prétendons pas, en adoptant cette démarche, renier les tests de vérifica- tion d'hypothèses mathématiques, mais nous estimons que de bons résultats, non imputables au hasard, ne peuvent que laisser croi- re à la vérification de ces hypothèses. 1) in Réf. 24 (p. 35). - 130 - Nous ne voulons pas prétendre non plus que la méthode peut être appliquée en toutes circonstances. Certaines conditions facile- ment compréhensibles et vérifiables doivent être respectées. Ces conditions d'application, dont nous avons relevé l'importance dans l'étude, s'inscrivent dans la logique de la discrimination souhaitée. Les ignorer aboutirait soit à des résultats insuffi- samment fiables, le plus souvent dus à un manque d'homogénéité des observations des groupes de l'échantillon de base, soit à des résultats fiables maiB inutiles à cause de leur trivialité. Cette trivialité sera le plus souvent la conséquence du choix malheureux d'une ou deux variables très apparentées au critère de discrimination ou du choix d'observations ne reflétant pas la réalité du phénomène qu'on désire observer et modéliser. Il est certain qu'il existe d'autres techniques de typologie et de classification automatique que celles utilisées. Il nous sem- ble cependant que l'analyse factorielle en composantes principa- les et l'analyse discriminante linéaire correspondent le mieux au genre des variables à traiter (les valeurs des variables peu- vent être aussi bien positives que négatives et chiffrées dans des unités de mesure différentes), et à notre volonté d'aboutir à des résultats utilisables par un large public démuni de moyens sophistiqués de calcul. Cette méthode permettra, aux utilisateurs chargés de l'analyse d'un grand nombre d'observations, d'éviter les erreurs habituel- lement dues à la monotonie du travail. Elle favorisera aussi l'unité d'appréciation étant donné qu'elle offre un cadre unique de référence aux différents analystes. -131- De plus il sera possible, par simples simulations sur les va- leurs des variables de la fonction, de constater les effets de telle ou telle décision gestionnelle. On pourra par exemple vé- rifier l'opportunité d'un futur investissement en observant le sens de l'évolution simulée du score de la fonction. Quant à la question de savoir si les diagnostics ont un carac- tère prévisionnel, nous pensons, dans la mesure où les ratios traduisent davantage les aspects structurels que conjoncturels, qu'ils n'en sont pas dénués. Nous pouvons admettre que le rap- port revenu agricole sur revenu théorique donne l'état plus ou moins exact de la situation actuelle, et que le score z ren- seigne sur l'état de la situation de demain. En ce qui concerne la situation de l'économie agricole, il nous apparaît que l'ensemble des fonctions démontre clairement et systématiquement les inconvénients d'une trop forte proportion de frais fixée par rapport au produit brut total. Cet excès de frais fixes est généralement dû à une trop abondante mécanisa- tion et à un endettement trop important par rapport au produit brut total (l). Cette constatation n'a certes pas l'attrait de la nouveauté mais elle mérite, de par son caractère très général, que nous nous penchions sur le problème de la rentabilité de l'exploitation. Si le suréquipement et le surendettement sont Bouvent les causes essentielles d'une faible rentabilité, il nous semble qu'ils sont aussi la conséquence d'un revenu agricole insuffisant. l) Note L L'endettenent n'est que rarement trop important par rapport aux fonds propres, mais il est, par contre, souvent excessif par rapport à la production. Rappe- lons de plus que l'ioportanee des charges financi&res n'est pas toujours en corrélation avec l'ioportance de l'endettenent. - 132 - L'exploitant ne peut accroître son revenu que par une augmenta- tion ou une meilleure rationalisation de sa production. Le choix d'une meilleure rationalisation n*est hélas pas toujours possi- ble et l'accroissement de production, quand bien même accompagné d'un accroissement plus que proportionnel des coûts, sera sou- vent la seule solution à une amélioration de la rétribution de l'exploitant (l). La rationalisation par la mécanisation suppose une SAU relative- ment importante, c'est pourquoi l'agrandissement des domaines ne peut que nous réjouir. Cet élargissement des surfaces ne doit cependant pas aggraver par trop l'endettement de l'exploitation. La location plutôt que l'achat des parcelles additionnelles sera, au vu des prix sou- vent prohibitifs des terres, la solution la plus économique. Si le choix de cette solution n'est pas toujours possible, il faut aussi admettre qu'il n'est pas toujours souhaité. L'acquisition de terres répond à diverses motivations qui ne sont pas toujours économiques et la perspective d'une augmentation à court terme du revenu agricole, malgré une augmentation des charges finan- cières, peut parfois servir à la justifier. Le poids des charges financières risque cependant à long terme d'anéantir les effets d'une meilleure rationalisation et de ré- duire pour longtemps la rentabilité de l'exploitation. Puissent ces propos quelque peu pessimistes éviter certaines désillusions ï 1) Note : Cette attitude correspond à ce que les économistes appellent "l'effet revenu" et qui a été vérifié avant l'introduction du contingentement laitier. Noua noua souvenons qu'à une baisse des prix d'achat de leur production les agri- culteurs int répondu par un accroissement des quantités produites, - 133 - ANNEXES -135- 3 D U a « (B -P I -P I -H dg C 3 -p O O SS O ,O Q ¦H O ¦P £-° Ô à Ô 3 rH i-H -ö I O to • l -P (D "M tu -H I I I P. 3 1O) d d d O O O O J3 ft IPi LTi O Ü (O CJ C- c» » \ I I tur 000 000 O to v g n"s K\ -P Ui a (D S I I I Pi o O O I à (D t- H • S , I 3 ¦p U 4) a SR O a O U CQ O Lf^. ir> Ch. KN -d- (— CD . CO -P H I T • K a O d O H) -a O O C O CM t» CM -¾ £ K\ M K"\ t» I -P I C) ¦< CO i I -P 00. 00. 00. P. q rH rH CM .s » - » U (H n U Ol n M. OJ t ai I al -d I O S O O ^d) M3 U H U) > m o o O O O ^O > > ... CU CD CD O . . il M (K Ci pq -137- ¦H 3 bo -d öo cd .a * ! VU O H ta -& H> n) U m ur. (U (H O cd cd W IO ^- IA \Û OD O CU Pl B -P O -H « S ¦o C O 0 U Pt CQ ni (Q P< ¦H C O O C ¦H ¦H -IJ U O P. 3 t3 m O O) h i-i P. -138- p O ¦H -P O ë O U P- P1 (D U (1) O -P U p< P1 -P i Ü rH •H 3 m H « C O •H -P tn > s O R CQ O (D p M P t» U h CJ H O) CO -P (d > ¦0) O 4* (!) ft -p P h O CO pj P B ¦H ¦H ft 0) C h O O * ti -P CL) O iH ¦d CO r-\ C C -P ft CL) (D (D P O) co ¦P CO > ¦H h CL) P CO C (0 ¦p •¦ O O 4 IO P CO 3 .H ¦H Pl H) O -P cfl ¦P •n ¦H P 9 (d «a- (U -P CD d O co ¦p cd e H (0 ¦H a ¦H ¦H -P •V e_i (U •H -d ¦H •6 (U 3 (rt -P -d .O O h CL> O M* I O C (U M P K S a O -P P « p -d •H ft en P ta O O m ¦P S O ,3 « ^ p a> 3 t-3 ¦H -P U ¦3 •H -d O -d cd E=) ¦d n C O O g U ft a 9 O U - 139 - U ri to O 3 ai ¦p m M H rH -P ) ai -p Fh •* C C *S -P -ri a) al D] ri R £ 3 Xl C r-H P U C U ai ft fi X> XD ¦H fi ai .a ¦H H 1H •o -P (13 cd CQ ^w- ¦H CQ -H -H (Ö vu -P O 3 rH M -Ö rH O +J ¦ö ¦H O 01 CIj 03 O ,a +> -H O • h ri ta -P (D M rH P) *CD O. -P -p ai M) (D fi P. Cj m -P H m U) m fH (D S « a> (D ri (01 H ¦d (D (D .-H O r-i rH FH g & 0) (D rH O O Di ri ¦H •rH !U -p C £ H ri -P -P ri a (0 O -P -P *a> -P -H I ta O 3 O O Ö tu fi ¦H -P (D O a O Pl O 10 ¦H m a) (D ¦d M (D -P ci Ul O] œ S ri P. O h m O O OJ W h H XTl ri co 01 ¦H s fi U ri H • Ol 3 ai -P a M HJ > CO ri 3 O O s -a S 1CU U 3 O S 5 .•H R co < U En ri I -P O O Fh â id O CQ Di R K M IM toi ^r ir\ \D C^ CO ON O A ai -ti 3 O fi -p m Pi CO R ro O ¦H rH ,u ai ri Q •* a 0) -P s rJ m di -P H ¦rH -p -S 3 Tl CTt O ^ M P) C 0) W rH -140- rt te o O n O O n O O fi cu co "3- -P co -P fi) •H Ö CQ CU •fl) -O ^ + 0> R m ¦H sr > fl> -P -*a cu » m co —t H ¦H Ü Oh "^s 1 O P CfI CD > è ü < O fi. Ë ¦¦cu 1 C P. U U CO ^J rrt CQ ¦p 9 1 fH U ¦H ed O Oh M O O ai ta -141- ANNEXE 2 : DONNEES COMPTABLES MONTANT OEBUT 1. ACTIFS OISP. IMMEDIAT REAL.C.TERME ** ACT.FINANCIER AMIMAUX STOCK. PRODUIT STOCK. ACHETE e* AMI.+ STOCK ff* ACT. CIRCULANT MACH+ INST. PLANTES BATIMENTS TERR6 ** BAT.+- TERRE ** ACTIF. IMMDB. ** ACT. TOTAL 2. PASSIF 2*718.35 364.00 75'030.OO 16*818.00 13'278.OO 55*485.00 0.00 l19'400.OO US' 150.00 COURT TERME LONr, TERME ** ENDETTEMENT 1'392.0O 345*B76.60 ** CAPITAL = FP ** FONDS PERMAN. o* FONDS ROUL. ** ACT.+PAS.FINANC. 3. PRIVE SI - IL FOURNIT REMBOURS. MV. FINANC. ** C F T INVESTIS. O* TOT. PRIVE 4. RESULTATS PB TOT. REV. SOCIAL REV. TOTAL EPARGNE AMDRT. INTERETS IMPOTS ** CF. POT. MOD.ANI+STOCK ** CF. EXPL. INT.+ IMPOTS ** CF. INVESTI. 0.00 5'436.20 0.00 174'4B5.30 74'790.70 34'688.10 9*979.85 12'655.00 12'017.15 0.00 34'652.00 3*544.00- 31 '1OB.OO 12*017.15- 20*530.00- SUBTOTAUX 3'082.35 105'126.OO 108*208.35 237'550.00 293'035.00 401'243.35 347'268.60 53*974.75 399'851.35 106*816.35 350'350.95 MODIFICATION + - FORTUNE 22'334.65 364.00- 21*970.65 l'954.00 1'164.00- 2'754.00 3'544.00 25*514.65 4'835.00 0.00 1'150.0O 1*890.00 3*040.00 7*875.00 33'389.65 1*743.00- 27'103.00- 28*846.00- 4*543.65 6'B75.35- 5*436.20 1 '439.15- 5*436.20 TOT. REMB. 0.00 MARGE BRUTE REV. AGRlC. CONSOMM. 108' 32 24' '830.05 '904.80 '708.25- FERMAGE CH. EXT. MB / HA RS / HA RA / HA 3 1391 '293.00-'797.20-4*17q 2'866 1*261 SAU 26,10 U T 2.2 UGB 31,3 ** CF. TOT. !".39.15- -142- ANNEXE 3 : PROGRAMME INFORMATIQUE 3.1. Caractéristiques du programme informatique d'analyse discriminante (1) Le langage de programmation utilisé est le FORTRAN IV. La ver- sion que nous présentons se rapporte à un ordinateur IBM de la série/370. La taille du programme est de 226 K bytes, ce qui nécessite un ordinateur avec une partition réelle de cette tail- le ou un Bystème d'exploitation doté de la mémoire virtuelle. Le programme comprend une routine principale et huit sous-routi- nes. L'exécution s'effectue entièrement en mémoire centrale, par conséquent, aucun support magnétique externe n'est néces- saire . 3.2. Mode d'emploi du progromme Le type de problème à résoudre peut nécessiter la modification de la grandeur des matrices utilisées. Cette modification peut se faire sans autre dans le programme source. 3.2.1. Dimensions La version listée ci-après a les dimensions suivantes : • Nombre de variables 100 1) voir Mf. 13 (p. îeo - 216) -143- ¦ Nombre total d'entreprises dans l'éch. de base 200 * Nombre total d'entreprises dans l'éch. test 100 * Nombre d'entreprises anonymes 60 3.2.2. Liste des inputs Pour l'exécution du programme, la composition de l'input cartes est la suivante : CAHTE 1 (obligatoire) * col. 1 à 10 : nom alphanumérique du problème (format 2A5) " col. 11 à 15 : nombre total de variables (format 13) * col. 14 4 15 : nombre maximum de pas désirés (format 12) * col. l6 : nombre de cartes "format variable" ^T 3 (format II) * col. 17 : 1 s'il y a un échantillon test, sinon blanc (format II) * col. 18 à 20 : nombre d'entreprises anonymes, blanc s'il n'y en a pas (format 13). CAETE 2 (obligatoire pour l'échantillon de base) * col. 1 à 5 : nombre d'entreprises dans le groupe 1 (format 15) * col. 6 à 10 : nombre d'entreprises dans le groupe 2 (format 15). CAETE 3 (obligatoire) * col. 1 à 80 : nom alphanumérique du groupe 1 (format l6A5) -144- CABTE 4 (obligatoire) ¦ col. 1 à 80 : nom alphanumérique du groupe 2 (format 16A5) CAETE 5 (obligatoire) • col. 1 à 80 : format variable {format 1ÔA5) 1 à 3 cartes maximum Remarque : Sur les cartes données, il est possible d'indiquer, après la dernière variable, 2 champs pour les in- formations fixes à chaque entreprise : - numéro de l'entreprise (format 15) - année de référence (format 12). Ces deux formats seront également indiqués sur la carte format variable après les formats des don- nées. CARTES DONNEES de l'échantillon de base (groupe 1 puis groupe 2). CARTE 6 (facultative, n'existe que s'il y a un échantillon test, code 1 en colonne 17 de la carte 1) • col. 1 à 5 î nombre d'entreprises dans le groupe 1 (format 15) • col. 6 à 10 : nombre d'entreprises dans le groupe 2 (format 15). CARTES DOMEES de l'échantillon test (s'il existe). CARTES DONNEES de l'échantillon anonyme (n'existe que s'il y a un nombre dans les col. 18 à 20 de la carte 1). -145- CAHTE 7 • col. 1 à 80 : blanc (indique la fin de l'ensemble des car- tes données). 3.2.-3. Contraintes du traitement L'écart-type de chaque variable doit être différent de 0. Le programme s'arrêtera automatiquement si cette contrainte n'est pas respectée et imprimera un message indiquant qu'il y a une variable à écart-type nul. Si N = nombre d'entreprises et P = nombre de variables, il faut que B>Pi 1. -147- 3 . 3 . Listing du programme Le programme liste ci-après et dont nous avons déjà cité les origines, a été quelque peu modifié et complété par des teste de signification, // EXEC FfGRTRAN C PROGRAMME MAHAl 2 C ANALYSE DISCRIMANTE PAS A PAS ENTRE 2 GROUPES C VERSIHN GROUPE DE RECHERCHE GGE UNIVERSITE DE NEUCHATEL 197 e****************************************************************** C CI-DESSOUS SONT INDIQUEES LES DIMENSIONS FORMELLES DES TASLEA UTILISES DIMENSION FVI481,NOM(2,16) CDMM0N/BL1/ NPG)2).X(NT.NVJ,XMI3,NV),T(NV,NV1 C0MM0N/BL4/ NPGTE(2),CLATEI2,2),XTEINTTE,NV),XNAI NA,NVI NV = NOMBRE DE VARIABLES NT = NUM9RE TOTAL 0«INDIVIDUS (ECHANTILLON DE BASE) LIH = NOMBRE MAXIMUM DE PAS DEMANDE NTTE = NOMBRE TOTAL D'INDIVIDUS (ECHANTILLON TEST) NA = NOMBRE D'INDIVIDUS ANONYMES ATTENTION DANS LES COMMONS DU PROGRAMME IL Y A DES VARIABLES 'OIMENSIQNNES OUE NOUS N'AVONS PAS INDIQUEES CI-DESSUS C C C C C C C C C C C C C C C C C**********,******************(.*****************»****************** DOUBLE PRECISION I PPl,IPR2,NOM,FV DIMENSION FVUS)1NQMI 2,16) CCMMON /BLl/NV,NT,NoS,LIM,NPGI2),X(200,1003.XMI3,100J,T(100,1 1AI200 ),KBI20011KCUOOI1 KDUOOI1KE (80),KFI80I, XA (101 COMMON /BL4/NTEST,NA,NPGTE(2),CLATEI2,2},XTEUOO,100),XNAI80, NOE = I N0S=3 100 FORMAT! 'IM WRITE(NOStIOO) M READ(NOE,1) IPRl, IPR2.NV.LIM,NCF ,NTEST1NA 1 F0RMATI2A5.I3,12,211,13) IF(NV.NE.O) GGTO 2 WRITE(NQS,3) 3 F0RMATt//*6H CARTE-PROBLEME FINI-RENCONTRE,TRAVAIL TERMINE) GOTD 65 2 RFAD(NOE,M (NPG(I),I=I, 2) A FORMAT! 215) DO 11 1=1,2 11 PEAO(NOE,6) INOM(I,J),J=I,16) NCF=NCF*16 READ(NOE,6) (FV(I ),I = t,NCF) 6 FORMATI16A5) NT = O OC 7 1=1,2 7 NT=NTt-NPG(I ) OG B J=I,NT 8 READ(NOE,FV) tX(J,K1,K=I1NV),KAIJ1,KB (J1 IF(NTEST.EQ.O) GOTO 18 READ(NOF,4)INPGTEI1),1=1,2) NTTE=NPGTE(1)*NPGTE121 OD 19 I=I1NTTE UX NON 00010 MAH00020 MAH00030 4 MAHOOO4O *****MAH00050 MAH00060 MAH00070 MAH00080 MAH00090 MAHOOlOO MAH00110 MAH00120 MAH0Q13O MAH00140 MAH00150 MAH00160 MAH00170 MAH00160 MAH0Ö190 MAH00200 MAH00210 MAH00220 »**»»MAH00230 MAH00240 MAH00250 00),KMAH00260 MAH002 70 MAH002BO MAH00290 MAH00300 MAH00310 MAH00320 MAH00330 MAH00340 MAN00350 MAH00360 MAMOO3T0 MAH00380 MAN00390 MAH00400 MAH00410 MAH00420 MAH00430 MAH00440 MAH00450 MAHQ0460 MAH00470 MAH004B0 MAH00490 MAHOO500 MAH00510 MAH00520 MAH00530 MAH00540 100) -148- 19 READ(NOE,FV) IXTEU,J),J=I,NVl.KC(I I,KD(I ) 18 IF(Nu.EO.0) GOTO IA OO 15 I=I1NA 15 REAO(NOEtFVI (XNA(I,J),J=I,NV),KE(H,KF< I ) IA HRITEINOS,91 IPR1,IPR2,NV 9 FORMAT I55H -GROUPE OE RECHERCHE GGE UNIVERSITE OE NEUCHATEl 148H ANALYSE O !SCRIMINANTE PAS A PAS ENTRE 2 GROUPES// 121H NOM DU PROBLEME 2A5/ 122H NOMBRE OE VARIABLES 151 00 12 I=L,2 12 WRITE(NOS,13) I,(NOMf I,J),J=I,16I 13 FORMAT(TH GROUPE 13,3H : L6A5) WRITEINOS,20) 20 FORMATI20H ECHANTILLON DE BASE) DO 10 1=1,2 10 HRITE(NOS,51 I1NPG(I) 5 FORMAT(IH ,LOX,28HNOMBRE O'INDIVIDUS DU GROUPE 13,3H : ,131 IF(NTEST.EO.û) GOTO 23 HRITE(NOS,22) 22 F0RMATU7H ECHANTILLON TEST) CO 21 1=1,2 21 HRITE(NOS,5) 1,NPGTE(I) 23 IFINA.EO.Ol GOTO 16 HRITE(NOS,17) NA 17 FnRMATOlH NOMBRE 0"INDIVIDUS ANONYMES : 131 16 WRITE1NDS,110) (FV(I),I=1,NCFI 110 FORMAT(20H FORMAT VARIABLE 16A5/I2OX,16A5M 33 CALL MOYEN CALL ECTYP(NSTOP) IF(NSTOP.£0.1) GOTO 65 CALL COVTOT CALL PASPAS GOTO 64 65 STOP END I* // EXEC FFORTRAN SUBROUTINE MOYEN Ca*************************************************************** C CGMMON/BLL/ NPGI2),X(NT,NV I,XM(3,NV)»T(NV,NVI COMMON /BLl/NV,NT,NOS,LIM,NPG(2),X(200,1001,XH(3,100),Tt1OO IA(200),KB(200),KC)LOO I,KD1100),KEI80),KF I 80),XA(IO) ND=O DC 11 1=1,3 DO 11 J=I1NV 11 XM(I,J)=O-O DO 10 1=1,2 NP=ND+1 NO=NPG(I UNP-I OO 10 J=NP,NO DO 10 K=I,NV XH( T,K)=XM(I1KUX(J,Kl XH(3,K)=XMO,KUX(J,Kl IO CONTINUE DO 100 1=1,2 DO 100 J=I1NV 100 XM(1,J) = KMt1,J)ZNPGI I ) DO 101 J=I1NV 101 XH(3, JI=XMO, J)ZNT HRITE(NOS,24) (1,1=1,21 24 FORMAT(///20X,5BH MOYENNE (LA DERNIERE COLONNE CONTIENT LA 1 GL08ALE)/21X,7(1H*IZ///16X,6HGR0UPE//1?X,3(15,5X1/1 MAH00550 MAH00560 MAH00570 MAH00580 MAH00590 1975-/MAH00600 MAH00610 MAH00620 MAH00630 MAH00640 MAH00650 MAH00660 MAH00670 MAH00680 MAH00690 MAH00700 MAH00710 MAH00720 MAH00730 MAH00740 MAH00750 MAH00760 MAHO0770 MAH0OT8O MAH00790 HAH00800 MAHOOaiO MAHO0820 MAHflOe^O MAH00840 MAH00850 MAH00860 MAH00870 MAH00880 MAH00690 00900 00910 HOY00920 *******HOY00930 MQY00940 «***»:**MOY00950 IOOI.KM0Y00960 MOY00970 MOYO0980 MOY00990 MOYOlOOO «OYOIOLO MOY01020 MGY01030 MOY01040 MQY01050 MOY01060 MOY01070 MOYOl080 MOY01090 MOYOL100 MOYOlIlO MDY01120 MOYOl130 MOYOl140 MOY01150 MOYENNEM0Y0L160 MOYOl170 - 149 - HRI TE (NOS, 111) M0Y0U80 Hl FORMATOH VARIABLE/) M0Y0U90 DO 25 J=LNV MOYOI200 25 WRITE(NOS.261 J,(XMI I,J),I=1,3) M0Y01210 26 F0RMATI5X,I2,5X, 3F10.5) M0Y01220 RETURN M0Y01230 END H0Y012+0 Z* 01250 /Z EXEC FFORTRAN 01260 SUBROUTINE ECTYP(NSTOPJ ECT01270 C**i*********4i**«i***i*****************************************************ECT012âO C DIMENSION ETI2.NV) ECT01290 C C0MH0NZBL1Z NPG(2I,X( T,NVI,XHI3,NVl,TINV»NV) ECT01300 C«*a*ir4***********4*****************************************************ECT01310 DIMENSION ETI2,1001,SSIlOO),ST(IOO) ECT01320 COMMON ZBLlZNV,NT,NOS,LIM,NPG(2),Xl200,100),XMI3,1001,T(I00,100),KECT01330 1A(2001,KBI 2001,KC(1001,KD(IOOJ,KEI 80),KF(801,XA(IO) ECT01340 ND=O ECT01350 DO 9 K=UNV ECT01360 SS(K)=O.O ECT01370 9 ST(K)=O.O ECT013B0 OO 12 1=1,2 ÊCT01390 NP=NO+! ECT01400 ND=NP+NPG( I)-I ECTOUlO OO 12 K=I,NV ECT0U20 5=0.0 ECT0143Û CO 13 J=NP1NO ECT01440 S2=(XtJ,K)-XWII1K))**2 ECTOI450 S=S+S2 ECT01460 SS(K)=SSIK)*S2 ECT01470 13 CONTINUE ECT01480 ETI 1,Kl=SZNPG(I) ECT01490 ET(I,K)=SORT(ET(I,K)) ECTOl500 12 CONTINUE ECT015I0 WRITE(NOS,27) 11,1=1,21 ECT01520 27 FORMAT(Z//20X,UH ECART TYPE/21X,10(1H*)///Z16X,6HGR0UPE/Z17X,2II5ECT01530 1,5X1/) ECT01540 WRITE(NOStIIlI ECT01S50 Ul F0RMATI9H VARIABLE/) ECT01560 DO 2B J=I1NV ECT01570 28 WRITE(NOS,29) J,(ET(I ,J)11 = 1,2) ECT01580 29 fORMAT(5XTI2,5X, 2F10.5) ECT01590 NP=NT-2 ECT01600 NM=NPG(1)*NPG(2) ECT01610 DO 2 K=1,NV ECT01620 CS(K)=SS(K)ZFLOAT(NP) ECT01630 2 SSIK)=SQRT(SS(K)I ECT01640 Z=NM/FL0AT(NT1 ECT01650 Z=SQRT(Z) ECT01660 DO 3 K=I1NV ECT01670 ST(KJ=XMII1Kl-XN(2,K) ECT01680 STIKI=ST(K1*Z ECTOl690 3 ST(K)=ST(K)ZSS(Kl ECT01700 + FORMATIZZ/20X.37H SIGNIFICATION DES VARIABLES (TEST T I/21X1271 IH«IECT01710 1//) ECT01720 HRITE(NOS,*1 ECT01730 8 FORMATI13F10.5) ECT017*0 HRI TE (NOS,9 USTI K) ,K=I, NV) ECTOl750 NSTDP=O EÇT01760 DO 1 I=I,NV ECT01770 IF(ETIl,I).NE.O.Ol GOTO I ECT01780 IFIETI2,ll.NE.0.OI GOTO 1 ECT01790 NSTOP=I ECTOlBOO -150- GOTO 5 1 CONTINUE GOTO 7 5 HRITEtN0S,6l ECTOlBlO ECT0L820 ECT01830 ECT01840 6 FQRMAT(//91H It Y A AU MOINS UNE VARIABLE OUI A UN ECART TYPE NUL ECT01850 IPOUR LA TOTALITE OES INDIVIDUS - STOP) 7 RETURN END /* ECT01860 ECT018T0 ECT01880 01890 01900 C0V01910 // EXEC FFORTRAN SUBROUTINE COVTOT C «g***»**»¦«¦«»«**«»»»*••****•*****«****#*****•*******************»****#(;oV01920 C C0MMON/BL1/ NPG(2),X(NT,NV),XMI3,NV),T(NV1NV) COVOl930 ç*«***«******************«**********«********»*************«************covoL940 COMMON /BLl/NV,NT,N0S,LIM,NPGI2),X(2OO.10O),XM(3,100l,T(100,10O),KCOV01950 1A(200),KR(2001,KC(100),KO(IOO),KE)SO),KF(80),XA(IO) DO 14 I=I1NV DO 14 J=I(NV T(I,J)=O.0 OO 14 K=1,NT T(I. J)=T(I,J)+(XlK,[)-XM(3,IM*(X(K,J]-XM13,J)I 14 CCNTlNUE DO 15 I=I,NV DO 15 J=I,NV 15 T(I,J)=TtI,J)/NT RFTURN END /* COVOl960 COV01970 COVO1980 COV01990 COV02000 COV02010 COV02020 C0VO2O30 COV02040 C0VO2050 COV02060 CGV020T0 02080 02090 PAS02IO0 H EXEC FFORTRAN SUBROUTINE PASPAS C*•••*•*«•***•*•*««**************•***•*•*********•***•**•****»****»***»*pflS02110 C DIMINSION IMPILIMI PASO2120 C CCMM0N/BL1/ NPGI2) » X(NT,NV),XMI38NV,NVl PAS0213O C C0HMON/BL2/ CLA(2,2),COEFILIM(,NVAR INVI PAS02140 C CCMMON/BL3/ UC(LIM-I),C(LIM1LIM),U(LIM-I,LIM-I) PAS02150 C C0MMON/8L4/ NPGTE121,CLATEI2,2),XTE{NTTE,NV),XNAINA,NV) PAS02160 e***********************************************************************paS02170 DIMENSION IMPI30) PAS02180 CCMMON /BL1/NV,NT,NOS,LIM,NPG(2I,X(200,100),XM(3,100),T(100tlOO),KPAS02190 IA(200),KB 1200),KC 11001,KD(LOOl,KE(80),KF(80),XA{10) PAS02200 COMMON /BL2/IENT,NPAS,NLIM,NVl,CONST,CLAI 2,21,COEFI30),DIF(30), PAS02210 INVAR(IOO) PAS02220 COMMON /BL3/US,UCI29),C(30,30),U<29,29) PAS02230 COMMON /3L4/NTEST,NA,NPGTE(2I,CLATE(2,2),XTEI100,100),XNAI80,1001 PAS02240 INTEGER CLA1CLATE DO 66 I=I,NV 66 NVARfI)=I PC2=0.0 OO 53 NPAS=I1LTM PC1=PC2 IF(NPAS-NV) 300,400,300 400 IENT=NVAR(I) GOTO 500 300 NLIM=NV-NPAS+1 CALL RECMER IF(NPAS.EQ.1) GOTO 44 500 J=NV LS=NPAS-I OC 57 I=I1LS K=NVAR(J) UC(I)=T(K1IENT) J=J-I 57 CONTINUE PAS02250 PAS02260 PAS02270 PAS02280 PAS02290 PASÛ2300 PAS02310 P6S02320 PAS02330 PAS02340 PAS02350 PAS02360 PAS02370 PAS02380 PAS02390 PAS02400 PAS02410 PAS02420 PAS02430 - 151 - US-Tt IENT.IENT» PAS02440 CALL [NVESC(LSI PAS0Z450 GOTO 45 OAS02460 44 C(I,H = L./TUENT,IBNT) PAS02470 45 I=I PAS02480 NV1*NV-NPAS PAS02490 61 K=NVAR(I) PAS0250O IF(K.EQ.IENT) GOTO 60 PAS0251O 1*1+1 PAS02520 GOTO 61 PAS02530 60 IF(I.GT.NVLI GOTO 62 PAS02540 DO 63 J=IiNVl PAS0255O 63 NVAR(JI=NVAR(J+1> PAS02560 NVAR (NV 1 + U = IENT PAS02570 62 CONTINUE PAS02580 D IF (NPASJ=XMIl,I ENT)-XM(2,1 ENTI PAS02590 CALL CLASSE PAS02600 POUR=O.O PAS02610 HO 47 [ = 1,2 PAS02620 47 POUR=P0UR+CLA(I, I) PAS02630 Tl=NT PAS02640 PC2=(POUR*100.0I/T1 PAS02650 If(PCU.LE.PC2) GOTO 80 PAS02660 MR ITE(NOS,600 I PAS02670 600 F0RMATI//63H LE POURCENTAGE DE L'ECHANTILLON DE BASE DECROIT AU PAPAS026B0 IS SUIVANT//) PAS02690 NRET=NPAS-I PAS02700 CALL RETOUR(NRET) PAS02710 80 DO 59 I = LNPAS PAS02720 00-59 J=I1NPAS PAS02730 59 U(I,J)=CII,J) PAS02740 IMp(NPAS)=IENT PAS02750 HRITE(NOS,20) NPAS PAS02760 20 F0RMATI///1H ,120(1H*)//13H PAS NUMERO :,14//) PAS02770 WRI TE(NOS,48)(IHP(I),1=1,NPAS) PAS02780 48 F0RHAT(24H VARIABLES ENTREES : ,1016 ///(24X,1016)) PAS02790 HRITE(NOS,5) PAS02800 5 F0RMAT(//2QX,32H FONCTION LINEAIRE OISCRIMINANTE/21X.31(1H*1) PAS02810 IF(NPAS.GT.10) GOTO 13 PAS02820 WRITE(NOS,12) (IHP(I),I = LNPAS) PAS02830 12 F0RMAT(////25X,1SHVARIA6LE NUMERO : /10H CONSTANTE,7X, 10110) PAS02840 MR ITE(NOS,6) PAS02850 6 FORMAT(Z) PAS02860 MRITE(NOS,7) CONST,(CDEF(I 1,I = I,NPAS) PAS02870 7 FORMAT(F8.3,10X,10F10.6) PAS02880 GOTO 14 PAS02890 13 HRITE(NOS,12) (IMP(I),1=1,10) PAS02900 WRITE(NOS,6) PAS02910 WRITE(NOS,7) CONST,(COEF(I1,1=1,10) PAS02920 N2=10 PAS02930 17 N1=N2+1 PAS02940 N2=N2+10 PAS02950 IF(N2.GT.NPAS) N2=NPAS PAS02960 WRITE(N0S,15) I IMPI II,I=Nl,N2) PAS02970 15 FORMAT(////25X,18HVARIABLE NUMERO - //17X.10I10) PAS02980 WRITE(NOS,6) PAS02990 WRITE(NOS,16) ICOEF(l),I=Nl,N2) PAS03000 16 FORMAT(ISX,1OFlO.3) PAS03010 IF(N2.NE.NPAS) GOTO 17 PAS03020 14 WRITE(NOS,6) PAS03030 IF(NPAS.NE.1) GOTO 9 PAS03040 HRITE(N0S,8) PAS03050 8 F0RMAT(/39H A CHAQUE PAS UN INDIVIDU EST AFFECTE -/10X,89HAU GR0UPPAS03060 -152- IE l SI SA VALEUR POUR LA FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE EST STRICPASO307O ITEHENT POSITIVE/10X,44HAU GROUPE 2 SI ELLE EST STRICTEMENT NEGATIVPASO3O80 1E/10X.35HPAS D'AFFECTATION SI ELLE EST NULLE//) PAS03090 9 MRITEIN0S.49I 11,1=1,2) PAS03100 49 FORKATI//20X.47H TABLEAU DE CLASSEMENT OE L'ECHANTILLON OE BASE/21PASO3110 1X,46(IH*I//25X,20HGROUPE D"AFFECTATION//26X,211 4,3X1/ I PAS03120 HRITE(NOS,21 PAS03130 2 F0RKAT(/15H GROUPE ORIGINE/) PAS03140 DO 50 1=1.2 PAS03150 50 WRITEtMOS,4) I,(CLA(I,J),J=I,2) PAS03160 4 FORMATU5X,15,3X,2I7///) PAS03170 MRITE(N0S,10) PC2 PAS03I6O 10 FORMAT(//30H POURCENTAGE OE BIEN CLASSES :,F10.2///> PAS03190 IF(NTEST.EO.O) GOTO 11 PAS0320O HRITE(NOS,11 (1,1=1,2) PAS032IO 1 F0RMAT(//20X,44H TABLEAU DE CLASSEMENT OE L'ECHANTILLON TEST/21X.4PAS03220 13(IH*(///25X,20HGROUPE O'AFFECTATI0N//26X,2(14,3X)/) PAS03230 MRITE(NOS,2) PAS03240 DO 3 1=1,2 P4SO3250 3 HRITE(NOS,4) 1,(CLATE(I,JI,J*l,2) PAS03260 PCTE=CLATE 11,1l*CLATE(2,2) PAS03270 TTE=NPGTEt1)*NPGTE(2J PAS03280 PCTE=(PCTE*100.O)/TTE PAS03290 HRITE(NOS1IO) PCTE PAS033O0 11 IF(PC2.EQ.100.0) GOTO 200 PAS03310 53 CONTINUÉ PAS03320 200 CALL RETOUR(NPAS) PAS03330 64 RETURN PAS03340 END PASO3350 /* 03360 // EXEC FFORTRAN 03370 SUBROUTINE INVESC(K) INVO3380 e»**********»*********»*******************»***+»****************»*******]NV03390 C DIMENSION XX(LIM],B(LIM,LIM) INV03400 C C0MMON/BL3/ UC(LIM-II,C(LIM,LIM),U(LIM-I,LIM-I) INVO3410 e***********«********************************+**).***********************INV03420 DIMENSION XXOO) ,Bf30,30) INV03430 COMMON /BL3/US,UC(29 I,C(30,30),0(29,29) INV03440 N=M*l INV03450 Z=O. INV03460 DG 10 J=I1M INV0347O XX(J)=O. INV034BO DO 11 KsI,M INV03490 Il XX(J)=XXI J»+UlJ1K)^UC(K) INV03500 Z=Z+UCIJI*XXU1 INV035IO OO 10 1*1,M INV03520 C(I1Jl-O. INV03530 10 B(I,JI=UC(I1*XX(J) INV03540 Z=US-Z INV03550 DO 20 J=I1M INV03560 C(J,N>=-XX(J)/Z INV03570 C(N1Jl=C(J1N) INV03580 DG 20 K=I1M INV03590 B(K,J)=B(K,J)/Z INV036O0 IF(K.EO.J) B(K1J)=B(K,J1*1. INVO3610 OO 20 I=I1M INV03620 20 C(I,J)=C(I1JI*U(I,K)*B(K,J) INV03630 C(N1N)=LZZ INV03640 RETURN INV03650 END INV03660 /* 03670 Il EXEC FFORTRAN 03680 SUBROUTINE BECHER REC03690 -153- C***********************************************************************REC03700 C DIMENSION CAL(LIM) REC03710 C CCMHON/BL1/ NPG(2),X(NT1NV),XM(3,NV),T(NV1NV) REC03720 C C0MMON/BL2/ CLA(2,2I.COEF(LIH), DIF( LIH),NVAfU NVI REC03T30 C C0HM0N/6L3/ UC ILIH-I), CUIM, LIM), U(LIM-I1LIH-I) REC03740 C******************************************** *************************»*REC03750 DIMENSION CALI30) REC03760 COHHON /BL1/NV,NT,NOS.LIH,NPGI2),X(200,1001,XM(3,100),T(100,100),KREC03770 IA(200),KB(2001,KC(1001,KO(IOO),KE I 80),KF(60),XA I LO) REC03760 COMMON /BL2/1ENT,NPAS,NLIH,NV I,CONST,CLA(2,2),COEF(30),DIF(30), REC03790 INVAR(IOOI COMMON /BL3/US,UC(29),C(30,30),UI29,29) OMAX=O-O OO 55 Ml=ItNLIM M=NVAR[Ml) IF(NPAS.EO.1) GOTO 42 J=NV LS=NPAS-I OO 54 I=I1LS K=NVAR(J) UC(I)=T(K1M) J=J-I 54 CONTINUE US=T(M1M) CALL INVeSC(LS) GGTO 43 42 U(I,I)=T(M,M) C(I,I)=I./U(I1I) 43 DIF[NPAS)=XM(I,H)-XH(2,H) OO 57 J=l,NPAS CAH J) = O.O DO 57 K=I1NPAS 57 CAL(J)=CAH J) *DIF.| K] *Cl K1 J] 002=0.0 DO 60 J=1,NPAS 60 002=D02+CAL(J1*DIF(J) IF(D02.LT.DMAX) GOTO 55 DMAX=DQ2 IENT=M 55 CONTINUE RETURN END REC03800 REC03810 REC03820 REC03830 REC03840 REC03850 REC03860 REC03870 RECO3880 REC03890 REC03900 REC03910 REC03920 REC03930 REC03940 REC03950 REC03960 REC03970 REC03980 REC03990 REC04000 REC04010 REC04Q20 REC04030 REC04040 REC04050 REC04060 REC04070 REC040B0 REC04090 REC04100 RECOMlO 04120 04130 CLA04140 /* // EXEC FFORTRAN SUBROUTINE CLASSE C******************************m***********m****************************CL&0$150 C DIMENSION YBAR(LIM) CLA04160 C CCMM0N/BL1/ NPG(2),X( NT,NV),XM(3,NV),T(NV1NV) CLA04170 C C0MM0N/BL2/ CLA(2,2),COEF(LIM),DIF(LIH),NVARINV) CLA0M80 C C0HM0N/BL3/ UC(LIM-I)1C(LIH1LIM)1U(LIM-I1LIm-I) CLA04190 C C0MM0N/BL4/ NPGTE(2)tCLATE(2,2),XTE(NTTE1NV),XNA(NA,NV) CLA04200 C***********************************************************************CLA04210 DIMENSION VBARI30) CLA04220 COMMON /8Ll/NV,NT,NOS,l!M,NPG(2),X(200,100),XM(3,10O>,T)/(NPGtII*NPG<2)) K=K-I 22 CONTINUE DO 23 L2=t,NPAS C0EF[L21=0.0 DO 23 L3=1,N<>AS 23 COEF(L2l=COEF(L2ltDIF(L3>*C(L3,L2) CCNST=O.O DO 24 L2=L,NPAS 24 CONST=C0NST*COEFtL2l*YBARU2l CCNST=-CONST ND=O ?0 19 [=1,2 NP=ND*1 ND=NP*NPG(I)-l DD 19 J=HP,ND K=NV FO=O-O DO 26 M=1,NPAS Ll=NVAR(K) fQ=FQ*COEF(V]*X(J,Ll) K = K-I 26 CCNTINUE FQ=FO+C0NST IF(FO.GT.O.0) CLA(I1II = CLAI1,11*1 IF(FQ.LT. 0.0) CLAI1,2I=CLAt1,21*1 19 CONTINUE IFtNTEST.EQ.OJ GOTO 3 DO 4 1 = 1,2 DO 4 J=I,2 4 CLATE(ItJ)=O ND=O DO l 1=1,2 NP=ND*l ND=NP*NPGTE(11-1 DO 1 J=NP1ND K = NV FO=O.O DO 2 M=1,NPAS Ll=NVAR(K] FQ=FQ*C0EF(M1*XTF.(J,LU K=K-I Z CCNTINUE FQ=FQtCONST IF (FQ. GT. O. O) CLATEI I, D=CLATEi 1,11*1 IF(FO.LT.O.O) CLATEI I,2I=CL ATE 11,21 + 1 1 CONTINUE 3 RETURN END /* // EXEC FFORTRAN SUBROUTINE RETOURfNRETJ C **** » ********* «i**«* **»*«»** a********************************** C DIMENSION YBARtLIMItCOF(LIM) C COMHON/BLl/ NPG(2) ,XlNT.NVI,XMt3,NVI1T(NV,NV) C C0MMON/BL2/ CLA(2,2),COEF(LIM),0 IF(LIM),NVARINV) C CDMM0N/BL3/ UC I LIM-I),C(LIM1LJMt»U(LIM-I,LIM-I] C CCMMDN/BL4/ NPGTEI2),CLATEt2,2),XTC(NTTEtNV),XNAt NA,NV) C**********************************************+*******»******* CLA04330 CLA04340 CLA04350 CLA04360 CLA04370 CU043B0 CLA04390 CLA04400 CLA04410 CLA04420 CLA04430 CLA04440 CLA04450 CIA04460 CLA04470 CLA04480 CLA04490 CIA04SOO CLA04510 CLA04520 CLA04530 CLA04540 CLA04550 CLA04560 CLA04570 CLAO4580 C LA 04590 CLA04600 CLA04610 CLA04620 C LA0463O CLA04640 CLA04650 CLA04660 CLA04670 C LA04680 CLA04690 CLA04700 CLA04710 CLA04720 CLA04730 CLA04740 CLA04750 CLA04760 CLA04770 CLA04780 CLA04790 CLA04800 CLA04810 C LA04820 CLA04830 CLA04840 CLA04850 04360 04S70 RET04880 *********RET04890 RET04900 RET04910 RET04920 RET04930 RET04940 *********RET04950 - 155 - DIMENSION VBARI 3011COFI 301, FAI 2001, FB (2), FDI 21 RET04960 COMMON /BLl/NV, NT,NOS,L IM, NPGI 2), Xf 200, 1001,XMI 3,100},TUOO, 1001.KRET04970 1AI200),K8(2001,KC 1100I.KDI100t,KE(80),KF(BOI1XAUOl RET04980 COMMON /BL2/IENT,NPAS,NLIM,NV1,C0NST ,CLAI2,21,COEFOOl,DIFf30), RET04990 INVARUOOI PET050QO COMMON /RL3/US,UCI29),C(30,30),UI29,29) RET05010 COMMON /6L4/NTEST,NA,NPGTE12),CLATE12,2),XTEUOO,100),XNA180,1001 RET05020 INTEGER BL RETO503O WRITEINOS,1 1 BET05040 1 FORMAT(//20X,59HAFFECTATION ET VALEUR OE LA FONCTION LINEAIRE OISCRET05050 1R[MINANTE/28X,43HP0UR LES INDIVIDUS OE L'ECHANTILLON DE 6ASE//) RET05060 BL=I RET05070 K=NV RET050B0 DO 22 M=I,NRET RET05090 Ll=NVARIK) PET05100 V8AR(M) ¦=(NPGU 1*XMI 1,111+NPGI2 l*XK(2,LU I /1NPGI1 H-NPGl 2 M RET05U0 K=K-I RET0S120 22 CCNTlNUE RETO5130 OO 23 LÎ=1(NRET RÊT05140 C0FIL21=0.0 RET05150 DO 23 L3=1,N1ET RET05160 23 C0F(L2)=C0F|L2)*DIF(L3)*UIL3,L2» RET051T0 CONS=O.O RET05180 002« L2-1.NRET RET05190 24 CONS=CCNS*COFIL2>*VBAR(L2l RET05200 CONS=-CGNS RET05210 IB=I RET0522O ND=O PET05230 OO 19 1 = 1,2 P.ET05240 WRITEINOS,21 l RÉT05250 2 FORMATI//IX,3HRR.,12,4X,6HAFFEC.,4X,BHFDNCTION,4X,6HNUMERO,2X,2HAN 05260 1,35X,21HVALEURS OES VARIABLES//) 05270 NIN=I RET05280 KP=ND-M RET05290 NO=NP+NPGII 1-1 RET05300 OO 20 J=NP1NO DET0531O K=NV RET05320 Fqbq.O RET0533O DG 8 M=],NRET RET0534O Ll=NVARIKI «ÊT05350 FQ=FQ+C0FIMI-X(J,L1) RET05360 XA(M)=XIJ1Ll) RET05370 K=K-I «ET05380 8 CONTINUE RET05390 FQ=FQtCCNS RETÛ5400 FA(JI=FQ RET05410 Ii=9L RET05420 [FIFO.GT.O.Ol I«=l RET05430 IF(FO.LT.O.O) IA=2 RET05440 IFIIA.EO.IRI GOTO 3 RET05450 HRITFIN0S.4 ININ,IA,FQ,KAIJ)1KBIJ),(XAIM)1M=I1NRET I RET05460 4 FORMAT!/IX,13,9X,U,7X.F7.3.5X,15,2X112,10X,Fb.0,2X,F6.0,2X.F6.0,2 05470 1X,F6.0,2X,F6.0,2X,F6.0,2X,F6.0,2X,F6.0,2X,F6.0,2X,F6.0) 054BO GOTO 9 RET05490 3 HPITEINOS1S)NIN1IA1FQ1KA(J)1KOIJI1IXA(M)1M=I1NrETI RET05500 5 F0RMATI/lX,I318X,Il,BX,F7.3,5X,I5,2X,I2,10X,f6.0,2X,F6.0,2X,F6.0,2 05510 lX,F6.0,2X,F6.0,2X,F6.0,2X,F6.0,2XtF6.0,2X,F6-0,2X,F6.0) 05520 9 NIN = NINH RET05530 20 CONTINUE RET05540 [0 = 2 RET05550 19 CONTINUÉ RET05560 HRlTg(NOS1IOl RET0557O 10 FQRMAT(//20X,44HVALEUR DE LA FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE/27X.2RET05580 -156- 19HP0UR LES MOYENNES DES GROUPES//] (IQ T 1-1,2 K = NV FQ-O.O DO 6 H=LNRET H=NVAR(KI FQ = FQtCOF(M I *XM1 1,Ll) K —K — 1 6 CONTINUE FQ=FOtCONS FB< H=FO WPITECNOS.IOOI I1FQ 100 Ff)RMuT! 2X,6HGROUPE,I2.3H : F7.3) 7 CCNTINUE 33 F0RMAT(///20X,20HVARIANCE OES GROUPES//) HB[TE(NOS,331 FC= ( NPG) 1 )*FB( Dl ?< NPGm-FB 121] FC=FCZNT Nn=O OO 32 [-1.2 FC(Ll-O-O NP=ND+! ND=NPtNPG(I1-1 DO 31 J=NP1NO FDt I I = FDII)*-! FAlJ (-FB(II1**2 31 CONTINUÉ FE=fDII1/(NPG(I1-11 HRtTEINOS,1001 I1FE 32 CONTINUE FF=NPGt1)*((FB(Il-FC1**21 FF=FFt(NPGI2J*((FB(21-FC1**21) FF=FF/IFD(l1tFDI21l 34 F0«HAT(///23X,a ******** ****** -2.05271 3.04952 -2.91572 -4.49535 3.91675 6.36271 9.8202B 10.22652 10.11840 -1.31843 -4.60058 2.36495 6.69Î41 -5.24983 5.7dft7a 4.Ì0931 4.56414 -159- PAS NUMERO : 1 VARIABLES ENTREES : FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE A****************************** CClNST ANTE -1.261 VARIABLE NUMERO : a 3.000311 A CHAQUE PAS UN INDIVIDU EST AFFECTE - AU GRHUPE l SI SA VALEUR POUR LA FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE EST STRICTEMENT POSITIVE AU r.ROUOE Z SI ELLE EST STRICTEMENT NEGATIVE PAS D'AFFECTATION SI ELLE FST NULLE TABLEAU DE CLASSEMENT DE L'ECHANTILLON DE BASE ********************************************** GROUPE ORIGINE GROUPE D'AFFECTATION 1 Z 36 35 POURCENTAGE DE BIEN CLASSES : BB.75 GROUPE ORIGINE TABLEAU OE CLASSEMENT DE L'ECHANTILLON TEST *•*«*•*••*•«a****************************** GROUPE D'AFFECTATION 1 2 12 17 POURCENTAGE OE BIEN CLASSES : 7«. 36 -160- PAS NUMERO : 5 VARIABLES ENTREES : 8 4 U IS 14 FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE ¦ ««ft*******«!******************* 7ARIAeLE NUMERO : CONSTANTE 8 4 H 15 14 -7.371 0.000247 -0.003851 -0.016109 0.006597 0.006316 TAPLEAU OE CLASSEMENT OE' L«ECHANTILLON DE BASE *•*•**•**•**•*•*•*•••••*«**«*¦**•**»*******•*• GROUPE D'AFFECTATION 1 2 CROUPE ORIGINÇ 1 42 3 2 1 34 POURCENTAGE OE 8IFN CLASSES : 95.00 TABLEAU DE CLASSEMENT DE L'ECHANTILLON TEST GROUPE D'AFFECTATION t 2 GROUPE ORIGINE 1 IB 3 2 1 17 POURCENTAGE DE BIEN CLASSES : B9.74 - 161 - AFFECTATION ET VALEUR DE LA FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE PQURLES INDIVIDUS DE L'ECHANTILLON DE BASE GR. 1 AFFEC. FONCTION NUMERO AN VALEURS DES VARIABLES Z -0.449 3585 73 l 0.797 4233 73 4874. 223. 84. 370. 752 7629. 227. 36. 524. 517 43 1 1.574 6223 73 10750. 109. 42. 328. 723 44 1 0.202 6460 73 2430. 105. 45. 581. 492 45 L 1.598 5625 73 10007. 101. 63. 504. 565 R. 2 AFFEC. FONCTION NUMERO AN VALEURS DES VARIABLES l 2 -1.214 10C9 73 1277. 184. 66. 505. 513 2 2 -2.453 1132 73 -4439. 306. Ul. 415. 857 33 34 35 -O.BSB 1414 73 -2.816 1430 73 0.005 4268 73 2265. 139. 44. 397. 625 -1138. 322. 80. 399. 623 1845. 97. 45. 489. 604 VALEUR DE LA FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE POUR LES MOYENNES DES COtJPES GROUPE 1 COUP* 2 1.251 -1.60B VARIANCE DES GROUPES GROUPE 1 GBCUPE Z 0.761 1 . 509 POUVOIR DISCRIMINANT DE L'ENSEMBLE DU MODELE TEST F 2.373 *¦*•**¦*•***•*•**••**•*•*•****•*••********•**••**•••*•*••¦* -162 - AFFECTATION ET VALEUR OE UA FONCTION LINEAIRE DISCRIMINANTE POUR LES INDIVIDUS DE L'ECHANTILLON TEST GR. 1 AFFEC. FONCTION NUMERO AN VALEURS DES VARIABLES \ 1 1 0.476 3480 73 1152. 76. 10. 485. 609. 2 2 -0.719 3577 73 919. 143. 52. 411. 665, 19 1 1.589 4415 73 4959. 90. 64. 595. 633 20 l 0.678 5609 73 6596. 147. 24. 427. 586 21 1 0.423 5699 73 3599. 124. 49. 514. 499 GR. 2 AFFEC. FONCTIPN NUMERO AN VALEURS DES VARIABLES -3540. 322. 80. 261. 644. 1B82. 174. 112. 446. 733. 75'.5. 115. 109. 632. 516. -4689. 100. 153. 263. 945. «••-** 317. U4. 286. 919. AFFECTATION ET VALEUR OE LA FONCT(CN LINEAIRE DISCRIMINANTE POUR LES INDIVIDUS ANONYMES NO AFFEC. FUNCTION NUMERO AN 'VALEURS DES VARIABLES 1 2 -3.200 57 73 2 2 -0.917 1438 73 16 1 0.986 4849 73 17 2 -3.199 6 73 18 2 -4.670 6538 73 1 2 -0.221 4275 73 243 8. 112. 97. 533. 627. 2 1 Û.654 4286 73 57HB. 112. 4B. 501. 553, 54 2 -0.684 4222 73 2308. 133. 72. 488. .5 72 55 ? -1.266 4229 73 2 986. 86. 69. 392. TO 3 56 2 -0.766 4256 73 4571. 3BO. 50. 499. 547. CARTE-PROBLEME F.ÎNI-RENCONTRE,TRAVAIL TERMINE -163- BIBLIOGRAPHIE CITEE -165 - BIBLIOGRAPHIE CITEE 1. P. Lauzel et A. Cibert, "Des ratios au tableau de bord", Paris, Entreprise moderne d'édition, 19&2. 2. William G. Cochran (Department of statistics Havard Univer- sity), "On the performance of the linear discriminant Func- tion", Technometrics, (Milwaukee), Vol. 6 No 2, May 1964i p. 179-189. 3. E.I. Altman, "Predicting railroad bankruptcies in America", The Bell Journal of Economics and Management Science, (New York), Vol. 4 No 1, Spring 1973, p. 184-211. 4- E.I. Altman, "Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy", Journal of Finance, (Madison Vise), Vol* 23 No 4, September 1968, p. 589 et s. 4b. Une traduction française de cet article se trouve dans l'ou- vrage de F. Girault et E. ZiBSwiller, "Finances modernes, théorie et pratique" tome lt Paris, Dunod Nouvelles techni- ques financières, 1973. 5. E.I. Altman, M. Margaine, M. Schlosser and P. 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Munari, "Eléments de surveil- lance de la rentabilité des entreprises de l'industrie des arts graphiques, Guide de l'utilisateur", université de Neuchâtel, Groupe de gestion d'entreprise» 1978. - 169 - INDEX DES FIGURES ET TABLEAUX Pages nos - 171 - INDEX DES FIGURES FIGURE 1 Scores d'une fonction univariée FIGURE 2 Réduction d'un profil bivarié à une valeur unique 11 FIGURE 5 Illustration de la variation dans et entre les groupes 15 FIGURE 4 Correction de la position du point milieu séparant deux groupes de taille différente 15 FIGURE 5 Position des observations sur l'axe Z 19 FIGURE 6 Illustration du calcul de la zone d'indéter- mination 20 FIGURE 7 Exemple de plan factoriel réunissant varia- bles et observations 31 -172- FIGDRE 8 Pages nos Plan factorial des variables de l'échantil- lon "fermiers" 1975 66 FIGURE 9 Chaîne des ratioB spécifiques à l'agriculture 71 FIGURE 10 Histogramme des revenus théoriques de l'échan- tillon "fermiers" 1973 74 FIGURE 11 Plan factoriel tronqué ne reflétant que les observations dont la capacité de rétribution n'est pas confirmée par le niveau de rentabi- lité 76 FIGURE 12 Histogramme des revenus théoriques de l'échan- tillon "fermiers" 1976 99 FIGURE 15 Histogramme des revenus théoriques de l'échan- tillon "propriétaires" 1973 HO FIGURE 14 Histogramme des revenue théoriques de l'échan- tillon "mixtes" 1973 120 -173- NDEX DES TABLEAUX TABLEAU 1 Pages nos Calcul des jours de travail consacrés à l'exploitation 43 TABLEAU 2 Liste des ratios utilisés pour les analyses factorielles et discriminantes 57 TABLEAU 3 Analyse de la fiabilité des diagnostics effectués sur l'échantillon de base "fermiers" 1973 64 TABLEAU 4 Analyse de la fiabilité des diagnostics ef- fectués sur l'échantillon test "fermiers" 1973 84 TABLEAU 5 Analyse des diagnostics effectués sur l'échan- tillon anonyme "fermiers" 1973 65 TABLEAU 6 Valeurs moyennes et valeurs limite des ratios de la fonction "fermiers" 1973 88 -174- TABLEAO 7 Pages noa Pourcentages-de classements corrects obtenus par la fonction "fermiers" 1973 durant les années 1973 à 1976 92 TABLEAU 8 Valeurs moyennes des ratios de la fonction "fermiers" 1973, de 1973 à 1976 94 TABLEAU 9 Analyse des diagnostics effectués sur l'é- chantillon anonyme "fermiers" 1976 102 TABLEAU 10 Valeurs moyennes et valeurs limite des ra- tios de la fonction "fermiers" 1976 103 TABLEAU 11 Valeurs moyennes et valeurs limite des ra- tios de la fonction "propriétaires" 1973 113 TABLEAU 12 Valeurs moyennes et valeurs limite des ra- tios de la fonction "propriétaires" no 2 1973 116 TABLEAU 13 Pourcentages de classements corrects obtenus par les fonctions "propriétaires" nos 1 et 2 1973, de 1973 à 1976 117 -175- TABLEAU U Valeurs moyennes des ratios de la fonction "propriétaires" no 2 1973, öe 1973 à 1976 TABLEAU 15 Valeurs moyennes et valeurs limite des ra- tios de la fonction "mixteB" 1973 122 TABLEAU 16 Pourcentages de classements corrects obtenus par la fonction "mixtes" 1973» <3e 1973 à 1976 123 TABLEAU 17 Valeurs moyennes des ratios de la fonction "mixtes" 1973, de 1973 à 1976 124 Papes nos 118 -Ill - TABLE DES MATIERES Nos pages PREFACE V AVANT-PROPOS VII REMERCIEMENTS X PREMIERE PARTIE ASPECTS TECHNIQUES ET METHODOLOGIQUES 1.1. Introduction 3 1.2. Aspects mathématiques de l'analyse discriminante 6 1.2.1. Introduction 8 1 .2.2. Esprit de la méthode 12 1 .2.3. Exemple de calcul d'une fonction discrimi- nante linéaire 17 1.2.4. Calcul de la zone d'Indétermination 20 1 .2.5. Procédure "pas à pas" ou stepwise 21 1 .2.6. Mesure du pouvoir discriminant du modèle 23 1.2.7. Tests de la fiabilité du modèle 24 1 .2.8. Mesure du pouvoir discriminant des variables 25 1.3. Méthodologie 25 1.3.1. Les observations 26 1.3.2. Les ratios 27 1.3.3. Le critère de discrimination 28 1.3.4. L'analyse factorîelle 30 1.3.5. Les échantillons 33 1.3.6. Calcul de la fonction 34 1 .3.7. Interprétation des résultats 34 - 178- TABLE DES MATIERES (suite) Nos pages DEUXIEME PARTIE APPLICATION DE LA METHODE AU DIAGNOSTIC DE LA SITUATION ECONOMIQUE DES EXPLOITATIONS AGRICOLES 2.1. Introduction 57 2.2. Choix du critère de discrimination 37 2.2.1. Calcul de la charge minimale journalière 40 2.2.2. Exemple de calcul du revenu théorique 42 2.2.3. Inconvénients inhérents au critère de dis- crimination retenu et solution adoptée 44 2.3. Etendue des applications 45 2.4. Les catégories d'exploitations 47 2 . 5 . Les ra t îos 49 2.5.1. Mode de sélection des ratios "input" 55 2.5.2.'Liste des ratios 56 2.5.3. Exemple de plan Factoriel 65 2.5.4. Chaîne des ratios 68 2.6. Etude des exploitations en fermage 73 2.6.1. Homogénéisation des échantillons 75 2.6.2. Fonction "fermiers" 1973 82 2.6.3. Fonction "fermiers" 1976 98 2.7. Etude des exploitations en propriété 109 2.7.1. Contenu des échantillons 111 2.7.2. Fonction "propriétaires" 1973 111 -179- TABLE DES MATIERES (suite) Nos pages 2.7.3. Fonction "propriétaires" no 2 1973 114 2.7.4. Comparaison de la stabilité dynamique des fonctions "propriétaires" 1973 117 2.8. Etude des exploitations "mixtes" 119 2.8.1. Contenu des échantillons 121 2.8.2. Fonction "mixtes" 1973 121 2.9. En résumé 125 CONCLUSION 129 ANNEXES 133 BIBLIOGRAPHIE CITEE 163 INDEX DES FIGURES ET TABLEAUX 169